הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8/12 — אדומים+צהובים = 4+4 = 8, מתוך 12: 8/12 = 2/3.
2. 50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
3. 1/3 — סה״כ: 6. לבבות: 2. הסתברות = 2/6 = 1/3.
4. 2/5 — סה״כ: 40. קטנים: 16. הסתברות = 16/40 = 2/5.
5. 1/8 — המספרים הזוגיים בין 31 ל-40: 32,34,36,38,40 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/40 = 1/8.
6. 1/2 — 15 מדע-בדיוני מתוך 30 סה״כ. 15/30 = 1/2.
7. 1/36 — (1/6) · (1/6) = 1/36.
8. 1/50 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/200. מצומצם: 1/50.
9. 8 — P(אדומה) = k/20 = 2/5. לכן k = 20 × (2/5) = 8.
10. 1/6 — צירופים שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 1/6.
11. $\frac{6}{36}$ — נמנה את כל הצירופים שסכומם לפחות 10: סכום 10: $(4,6),(5,5),(6,4)$ — 3 צירופים. סכום 11: $(5,6),(6,5)$ — 2 צירופים. סכום 12: $(6,6)$ — 1 צירוף. סך הכל $3+2+1=6$ צירופים מתוך 36 האפשרויות השוות-הסתברות. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
12. 6/60 — (3/5)·(2/4)·(1/3) = 6/60 = 1/10.
13. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
14. 1/6 — 1/3 - 1/6 = 2/6 - 1/6 = 1/6.
15. 1/6 — הזוגות שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — שישה מתוך 36. ההסתברות היא $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
16. 80% — אדומים: 50 − 10 = 40. ההסתברות 40/50 = 4/5 = 80%.
17. 1/2 — למטבע שני צדדים שווים·הסיכוי לכל צד הוא 1 מתוך 2, כלומר 1/2.
18. 1/4 — ארבע תוצאות אפשריות, רק אחת היא עץ־עץ — לכן 1/4.
19. 1/4 — הספינר מחולק ל-4 חלקים שווים. חלק אחד הוא אדום, לכן הסיכוי הוא $\frac{1}{4}$.
20. 1/16 — סך התוצאות 2⁴ = 16. תוצאה אחת בלבד היא עע עע. 1/16.