הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.גלגל מחולק לגזרות: חצי אדום, רבע כחול, שמינית ירוק והשמינית הנותרת צהובה. מה ההסתברות לעצור על כחול או צהוב?
(א)1/4
(ב)3/8✓
(ג)5/8
(ד)1/2
2.בצנצנת יש 20 גולות: 8 אדומות, 7 כחולות ו-5 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות שהיא לא כחולה?
(א)13/20✓
(ב)7/20
(ג)1/2
(ד)3/5
3.רמזור דולק אדום 40 שניות מתוך מחזור של 80 שניות. מה ההסתברות להגיע לרמזור אדום?
(א)2/5
(ב)1/2✓
(ג)1/4
(ד)1/3
4.בקופסה יש 7 כדורים לבנים ו-7 כדורים שחורים. שולפים כדור. מה ההסתברות ללבן?
(א)2/3
(ב)1/2✓
(ג)2/2
(ד)7/14
5.שחקן כדורסל זורק לסל. בסטטיסטיקה: 15 הצלחות מתוך 25 זריקות. מה הסתברות ההצלחה?
(א)1/2
(ב)3/4
(ג)2/5
(ד)3/5✓
6.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 ירוקים, 1 אדום. מה ההסתברות לעצור על כחול?
(א)1/3
(ב)2/3
(ג)1/2✓
(ד)1/6
7.בכד 4 כדורים אדומים ו־6 כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א)4/9
(ב)24/90✓
(ג)24/100
(ד)10/90
8.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 5?
(א)0
(ב)1/6
(ג)1/5✓
(ד)6/30
9.גלגל מחולק ל־5 גזרות שוות, ממוספרות 1–5. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
(א)2/5✓
(ב)1/5
(ג)1/2
(ד)3/5
10.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר קטן מ-3?
(א)1/3✓
(ב)1/2
(ג)2/6
(ד)2/3
11.בשקית יש 7 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים ו-2 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
(א)3/7
(ב)1/7
(ג)2/5
(ד)2/7✓
12.ספינר מחולק ל-5 חלקים שווים — 2 אדומים ו-3 כחולים. מה הסיכוי לעצירה על כחול?
(א)2/5
(ב)1/5
(ג)1/2
(ד)3/5✓
13.בכד 11 גולות: 3 אדומות, 4 כחולות ו־4 לבנות. מהי ההסתברות לשלוף לבנה?
(א)1/4
(ב)4/11✓
(ג)4/8
(ד)3/11
14.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל "עץ"?
(א)1/2✓
(ב)1/4
(ג)1
(ד)1/3
15.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל תוצאה כלשהי בין 1 ל-6?
(א)1/6
(ב)1✓
(ג)1/2
(ד)0
16.ספינר עם 8 חלקים שווים: 3 אדום, 3 כחול, 2 ירוק. מה הסתברות לא-ירוק?
(א)5/8
(ב)1/4
(ג)3/4✓
(ד)2/8
17.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו כפולה של 3?
(א)10/30
(ב)1/4
(ג)1/3✓
(ד)1
18.מהי ההסתברות לאירוע בלתי אפשרי?
(א)0✓
(ב)−1
(ג)1/2
(ד)1
19.ההסתברות לזכות בכרטיס היא 0.2. מה ההסתברות לא לזכות?
(א)1
(ב)0.2
(ג)0.8✓
(ד)0.5
20.בשקית 12 גרביים: 4 שחורים ו־8 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף גרב לבן כבר מצומצם?
(א)1/2
(ב)2/3✓
(ג)1/3
(ד)8/12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3/8 — כחול 1/4 = 2/8, צהוב 1/8. סך הכל 2/8 + 1/8 = 3/8.
13/20 — סה״כ: 20. לא כחולות: 20-7=13. הסתברות = 13/20.
1/2 — 40/80 = 1/2.
1/2 — סה״כ: 14. לבנים: 7. הסתברות = 7/14 = 1/2.
3/5 — 15/25 = 3/5.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/6 = 1/2.
24/90 — ההסתברות לאדום ראשון: 4/10. אחרי הוצאה נשארו 9 כדורים מתוכם 6 כחולים: 6/9. סה״כ (4/10)·(6/9) = 24/90.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
2/5 — זוגיים בין 1 ל־5: 2 ו־4 — שני מתאימים מתוך 5. 2/5.
1/3 — המספרים הקטנים מ-3 הם 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
2/7 — 7 כדורים בסה״כ, 2 כחולים. ההסתברות: 2/7.
3/5 — 3 חלקים כחולים מתוך 5 חלקים שווים: 3/5.
4/11 — סך 11 גולות, 4 לבנות: 4/11.
1/2 — במטבע יש שתי תוצאות שוות — "עץ" ו"פלי". ההסתברות לכל אחת היא 1/2.
1 — בזריקת קובייה תמיד מקבלים תוצאה בין 1-6. זהו אירוע בטוח.
3/4 — ירוק: 2/8 = 1/4. לא-ירוק: 1 − 1/4 = 3/4.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/30. מצומצם: 1/3.
0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם לא קורה — ההסתברות שלו 0.
0.8 — 1 − 0.2 = 0.8.
2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.