הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 10 — שליש מ־30 שווה 10.
2. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה: 3/6 = 1/2.
3. 1/10 — 10 תלמידים שווים. הסתברות לכל תלמיד = 1/10.
4. 3/4 — 18/24 = 3/4. ההסתברות האמפירית היא 3/4.
5. 1/3 — המספרים הגדולים מ-6 הם 7, 8, 9 — 3 חלקים מתוך 9. 3/9 = 1/3.
6. 6/10 — זוגיים: 2,4,6,8,10. גדולים מ־7: 8,9,10. איחוד: 2,4,6,8,9,10 — 6 מספרים. 6/10.
7. 0 — מאורע שאינו יכול לקרות, הסתברותו 0.
8. 1/4 — עם החזרה: 6/12 · 6/12 = 1/2 · 1/2 = 1/4.
9. 5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.
10. 0 — בקובייה יש מספרים 1-6 בלבד. אין מספר גדול מ-6. זהו אירוע בלתי אפשרי.
11. מטבע — סיכוי לעץ הוא 1/2, סיכוי ל-6 הוא 1/6 — לכן הסיכוי במטבע גדול יותר.
12. 3/5 — סה״כ: 10. לא שוקולד: 10-4=6. הסתברות = 6/10 = 3/5.
13. 6 — נסמן x: (2+x)/(10+x)=1/2 → 4+2x=10+x → x=6.
14. 3/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ. שלוש תוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 3/4.
15. 2/5 — ריבועים מושלמים בין 0-9: 0,1,4,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
16. 50% — 1/2 = 50%.
17. 1/4 — יש 4 חלקים שווים, כל אחד מהווה 1/4 מהסביבון. הסיכוי לעצור על ירוק הוא 1/4.
18. 3/6 — מספרים ראשוניים בקובייה: 2,3,5 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
19. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
20. 3/5 — 3 חלקים כחולים מתוך 5 חלקים שווים: 3/5.