15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות לקבל ״6״ בשתי ההטלות?
- 2.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר הגדול מ-6?
- 3.בכיתה של 30 תלמידים, 12 לומדים אנגלית, 10 לומדים צרפתית, ו־5 לומדים שתיהן. כמה לומדים לפחות שפה אחת?
- 4.כד A: 2 לבנים מתוך 5. כד B: 4 לבנים מתוך 9. כד C: 5 לבנים מתוך 12. באיזה כד הסיכוי הגבוה ביותר ללבן?
- 5.ביום גשום, ההסתברות לגשם היא 3/5. אם יש 20 ימים כאלה בחודש, כמה ימים בערך ירד גשם?
- 6.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים, כולם אדומים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
- 7.בקלף שאב מחפיסת 52 קלפים, מה ההסתברות לקבל מלך?
- 8.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-25?
- 9.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהמספרים שיצאו שונים זה מזה?
- 10.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכומן יהיה לפחות 11?
- 11.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו קטן מ-4?
- 12.בקופסה 40 ממתקים: 8 שוקולדים, 12 סוכריות והשאר מסטיקים. מה ההסתברות לקבל מסטיק אקראית?
- 13.מטילים שני מטבעות. מהי ההסתברות לקבל בדיוק עץ אחד?
- 14.ספינר מחולק ל-5 חלקים שווים — 2 אדומים ו-3 כחולים. מה הסיכוי לעצירה על כחול?
- 15.בשקית 3 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מה הסיכוי לשלוף כחול?
מפתח תשובות
- 1/36 — 1/6 בכל הטלה. בלתי תלויים — 1/6 · 1/6 = 1/36.
- 0 — קובייה רגילה מכילה מספרים 1–6 בלבד. אין מספר גדול מ-6, לכן ההסתברות היא 0.
- 17 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: 12 + 10 − 5 = 17.
- כד B — A: 2/5 = 0.4. B: 4/9 ≈ 0.444. C: 5/12 ≈ 0.417. הגבוה ביותר הוא B.
- 12 — ציפייה: 20 × 3/5 = 60/5 = 12 ימים.
- 1 — כל החלקים אדומים, לכן ההסתברות היא 1 (וודאי).
- 1/13 — יש 4 מלכים מתוך 52 קלפים. 4/52 = 1/13.
- 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
- 5/6 — מקרים שווים: 6. לכן מקרים שונים: 36−6=30. 30/36 = 5/6.
- 1/12 — סכומים אפשריים: 11 — (5,6),(6,5); 12 — (6,6). סך הכל 3 צירופים: 3/36 = 1/12.
- 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/30. מצומצם: 1/10.
- 1/2 — מסטיקים: 40 − 8 − 12 = 20. ההסתברות 20/40 = 1/2.
- $\frac{1}{2}$ — התוצאות האפשריות בהטלת שני מטבעות הן: עע, עפ, פע, פפ — סך הכל 4 תוצאות שוות-סבירות. התוצאות שבהן מופיע בדיוק עץ אחד הן: עפ ופע — שתי תוצאות מתוך ארבע. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
- 3/5 — 3 חלקים כחולים מתוך 5 חלקים שווים: 3/5.
- 5/8 — סה"כ: 3 + 5 = 8. כחול: 5. סיכוי = 5/8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'