הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — אם 3 מתוך 8 הן אדומות, אז 8 − 3 = 5 הן כחולות.
2. 3/8 — התוצאות עם בדיוק שני עצים: עעפ, עפע, פעע — שלוש מתוך 8. ההסתברות 3/8.
3. 2/3 — 2 אדומים + 2 ירוקים = 4 כדורים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
4. $\dfrac{6}{10}$ — סה"כ הכדורים בקופסה: $6 + 4 = 10$. מתוכם 6 ירוקים. לפי הגדרת ההסתברות: $P(\text{ירוק}) = \dfrac{\text{מספר הכדורים הירוקים}}{\text{סך הכדורים}} = \dfrac{6}{10}$.
5. 7 — 7/100 מ־100 שווה 7.
6. 1/2 — 10 כדורים בסה״כ, 5 כחולים. 5/10 = 1/2.
7. בלתי אפשרי — הסתברות 0 פירושה אירוע בלתי אפשרי — לא יכול להתרחש.
8. 0.8 — 4/5 = 4 ÷ 5 = 0.8.
9. 0.75 — 1 − 0.25 = 0.75.
10. 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
11. המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.
12. 1/2 — ירוק נמשך 30 שניות מתוך 60. 30/60 = 1/2.
13. 40% — 6 מתוך 15. 6/15 = 2/5 = 0.4 = 40%.
14. 1/2 — המאורע המשלים לאדום: 5 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
15. 20% — מאורע משלים: 100% − 80% = 20%.
16. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/50. מצומצם: 1/2.
17. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 7/14. מצומצם: 1/2.
18. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף: 1. סך הכל: 1,2,4,6 — ארבעה מתוך שש. הסתברות = 4/6 = 2/3.
19. 2/5 — מספרים זוגיים בין 1-5: 2 ו-4 — שניים מתוך חמישה. הסתברות = 2/5.
20. 0.6 — סכום ההסתברויות 1. לכן 1 − 0.4 = 0.6.