15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.ההסתברות שאוטובוס יאחר היא 0.25. מה ההסתברות שלא יאחר?
- 2.מסובבים גלגל המחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 ירוקים. מהי ההסתברות לעצור על אדום או כחול?
- 3.במשחק יש 20 כרטיסים זוכים מתוך 100. מהי ההסתברות באחוזים שכרטיס שייבחר באקראי יהיה זוכה?
- 4.במגירה 6 גרביים שחורים ו־4 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף גרב לבן?
- 5.מטילים מטבע פעמיים. כמה תוצאות אפשריות יש במרחב המדגם?
- 6.מטילים קובייה פעמיים. מה ההסתברות לקבל 6 בשתי ההטלות?
- 7.מטילים שתי קוביות הוגנות. כמה תוצאות אפשריות יש בסך הכל?
- 8.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מְנוֹרָה (מ,נ,ו,ר,ה). מה ההסתברות לבחור אות שאינה מ?
- 9.בגרב יש 2 גרביים אדומות ו-8 גרביים לבנות. שולפים גרב. מה ההסתברות לאדומה?
- 10.במשחק יש 4 קלפים: 2 אדומים ו-2 כחולים. שולפים שני קלפים ללא החזרה. מה הסיכוי שצבעיהם שונים?
- 11.הסתברות לאירוע היא 0.35. כיצד לכתוב זאת כשבר פשוט?
- 12.בכיתה יש 10 תלמידים. מגרילים תלמיד אחד. מה ההסתברות שדווקא דני (אחד מהתלמידים) יוגרל?
- 13.גלגל סיבוב מחולק ל-5 חלקים שווים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-1 ירוק. אם מסובבים 200 פעמים, כמה פעמים בערך יצא ירוק?
- 14.בשקית יש 5 כדורים כחולים ו-5 כדורים אדומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
- 15.בשקית יש 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. הוציאו 2 ירוקים ולא החזירו. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
מפתח תשובות
- 0.75 — 1 − 0.25 = 0.75.
- 5/8 — אדום או כחול: 3+2 = 5, מתוך 8 — 5/8.
- 20% — 20/100 = 0.2 = 20%.
- 4/10 — 10 גרביים בסך הכל, 4 לבנים: 4/10.
- 4 — התוצאות האפשריות הן: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי — בסך הכל 4 תוצאות.
- 1/36 — (1/6) · (1/6) = 1/36.
- 36 — לכל קובייה 6 תוצאות, ויחד 6 · 6 = 36 תוצאות אפשריות.
- 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/5.
- 1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
- 2/3 — ראשון יכול להיות כל קלף, השני צריך להיות מהצבע ההפוך — 2 מתוך 3 הנותרים: 2/3.
- 7/20 — 0.35 = 35/100 = 7/20.
- 1/10 — 10 תלמידים שווים. הסתברות לכל תלמיד = 1/10.
- 40 — הסתברות לירוק: 1/5. ציפייה: 200 × 1/5 = 40 פעמים.
- 1/2 — 10 כדורים בסה״כ, 5 כחולים. 5/10 = 1/2.
- 5/8 — לאחר הוצאת 2 ירוקים, נשארו 8 כדורים מהם 5 אדומים. ההסתברות היא 5/8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'