הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2/5 — 6/15 = 2/5 לאחר צמצום ב־3.
2. 24 — 2/5 מ־60: 60:5 = 12, 12·2 = 24.
3. 1/36 — ההסתברות לכל זריקה ל־6 היא 1/6. עצמאות: 1/6 · 1/6 = 1/36.
4. 15/25 — שאינן צהובות = 25 − 10 = 15, ולכן 15/25 = 3/5.
5. 49/50 — 1 − 1/50 = 49/50.
6. 0 — אין בכד כדורים אדומים, ולכן ההסתברות היא 0.
7. 3/8 — סך הכדורים: 4+3+1=8. יש 3 צהובים. ההסתברות: 3/8.
8. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 9/45. מצומצם: 1/5.
9. 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/5.
10. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
11. 5/8 — סה״כ: 8. אדום + כחול = 3+2=5. הסתברות = 5/8.
12. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
13. 1/18 — מרחב המדגם: $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סיכוי. נחפש זוגות $(a, a)$ עם סכום $2a > 8$, כלומר $a > 4$. המקרים הכשירים: $(5,5)$ עם סכום $10$, ו-$(6,6)$ עם סכום $12$ — סה"כ **2 מקרים**. ההסתברות: $\dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18}$.
14. 3/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/40. מצומצם: 3/8.
15. 4/6 — התוצאות המתאימות הן 3, 4, 5, 6 — ארבע מתוך שש.
16. 1/3 — המספרים הם 1 ו-2 — שניים מתוך שישה = 1/3.
17. 1/8 — מתוך 8 חלקים שווים, אחד הוא הרצוי — ההסתברות היא 1/8.
18. 12 — בנות: 28 · 4/7 = 16. בנים: 28 − 16 = 12.
19. 1/3 — סה״כ: 24. כחולים: 8. הסתברות = 8/24 = 1/3.
20. 2/5 — סך כל התלמידים: $12 + 8 = 20$. מספר הבנים: $8$. ההסתברות לבחור בן היא $\frac{8}{20}$. מצמצמים: $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$.