הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.כד A: 2 לבנים מתוך 5. כד B: 4 לבנים מתוך 9. כד C: 5 לבנים מתוך 12. באיזה כד הסיכוי הגבוה ביותר ללבן?
(א)כד A
(ב)כל הכדים שווים
(ג)כד C
(ד)כד B✓
2.מטילים קובייה שלוש פעמים. מה ההסתברות לקבל 6 בכל ההטלות?
(א)1/216✓
(ב)1/36
(ג)3/216
(ד)1/18
3.הסתברות לאירוע מסוים היא 0.25. כיצד אפשר לכתוב זאת כשבר?
(א)1/5
(ב)1/2
(ג)1/4✓
(ד)2/5
4.ההסתברות שיוסי יגיע למסיבה היא 0.6, ולמשה — 0.7. מה ההסתברות ששניהם יגיעו, אם המאורעות בלתי תלויים?
(א)1.3
(ב)0.42✓
(ג)0.3
(ד)0.13
5.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר אי-זוגי?
(א)0/2
(ב)1/3
(ג)0
(ד)1/2✓
6.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 5 ירוקים, 10 כחולים, 5 אדומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
(א)2/4
(ב)5/20
(ג)1
(ד)1/4✓
7.סביבון מחולק ל−8 חלקים שווים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 צהובים. מהי ההסתברות לעצור על כחול?
(א)2/8✓
(ב)3/8
(ג)1/8
(ד)4/8
8.בשקית יש 10 שקדים, 8 אגוזים ו-7 צימוקים. שולפים פרי. מה ההסתברות לשקד?
(א)2/6
(ב)2/5✓
(ג)5/2
(ד)3/6
9.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שאחד אדום ואחד כחול (בכל סדר)?
(א)10/90
(ב)24/90
(ג)1/2
(ד)48/90✓
10.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים, ממוספרים 1–6. מה ההסתברות לעצור על מספר המתחלק ב-3?
(א)2/3
(ב)1/2
(ג)1/6
(ד)1/3✓
11.בשקית יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-2 ירוקים. מוציאים שני כדורים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות שהכדור הראשון אדום והשני כחול?
(א)2/15✓
(ב)4/36
(ג)2/6
(ד)1/9
12.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות יהיה 7?
(א)1/12
(ב)7/36
(ג)1/6✓
(ד)5/36
13.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה שָׁלוֹם (ש,ל,ו,מ). מה ההסתברות לבחור ש?
(א)1/4✓
(ב)0
(ג)1
(ד)0/4
14.בצנצנת יש 5 גולות אדומות ו-10 כחולות. כמה גולות כחולות יש להסיר כדי שההסתברות לאדומה תהיה 1/2?
(א)3
(ב)10
(ג)5✓
(ד)7
15.בשקית יש 16 שוקולדים קטנים, 14 גדולים ו-10 בינוניים. שולפים שוקולד. מה ההסתברות לקטן?
(א)3/6
(ב)2/6
(ג)2/5✓
(ד)5/2
16.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר בין 2 ל-4 (כולל)?
(א)1/6
(ב)3/6✓
(ג)2/6
(ד)4/6
17.ההסתברות שירד גשם ביום מסוים היא 30%. מהי ההסתברות שלא ירד גשם בשני ימים רצופים בלתי תלויים?
(א)70%
(ב)60%
(ג)49%✓
(ד)9%
18.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא 7?
(א)5/36
(ב)7/36
(ג)6/36✓
(ד)8/36
19.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 5?
(א)0
(ב)1/6
(ג)1/5✓
(ד)6/30
20.בשקית יש 6 גולות אדומות ו-9 ירוקות. מה יחס המקרים הרצויים (ירוק) לבלתי הרצויים?
(א)2:3
(ב)1:2
(ג)3:2✓
(ד)9:6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

כד B — A: 2/5 = 0.4. B: 4/9 ≈ 0.444. C: 5/12 ≈ 0.417. הגבוה ביותר הוא B.
1/216 — (1/6)³ = 1/216.
1/4 — 0.25 = 25/100 = 1/4.
0.42 — 0.6 · 0.7 = 0.42.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/20. מצומצם: 1/2.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
2/8 — שני חלקים מתוך שמונה הם כחולים. ההסתברות 2/8 = 1/4.
2/5 — סה״כ: 25. שקדים: 10. הסתברות = 10/25 = 2/5.
48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 הם 3 ו-6 — 2 חלקים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
2/15 — הסתברות לאדום ראשון: 2/6. נשארו 5 כדורים, 2 כחולים. הסתברות לכחול שני: 2/5. הסתברות משולבת: 2/6 × 2/5 = 4/30 = 2/15.
1/6 — הזוגות שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — שישה מתוך 36. ההסתברות היא $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
5 — נסמן x = כחולות שנסיר. P(אדום)= 5/(15-x)=1/2 → 10=15-x → x=5.
2/5 — סה״כ: 40. קטנים: 16. הסתברות = 16/40 = 2/5.
3/6 — מספרים בין 2 ל-4 כולל: 2,3,4 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
49% — P(אין גשם ביום) = 70%. בשני ימים בלתי תלויים: 0.7 · 0.7 = 0.49 = 49%.
6/36 — הזוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
3:2 — רצויים (ירוק) = 9, בלתי רצויים (אדום) = 6. יחס = 9:6 = 3:2.