הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3/5 — לאחר הוצאת אדום אחד, נשארו 5 כדורים מהם 3 ירוקים. ההסתברות היא 3/5.
2. 11/36 — P(אין 6) = 5/6 × 5/6 = 25/36. P(לפחות אחת 6) = 1 − 25/36 = 11/36.
3. 12/132 — סך הכדורים 12. P(אדום ראשון) = 3/12. אחרי שליפה נשארו 11 כדורים. P(כחול שני) = 4/11. ביחד: (3/12)·(4/11) = 12/132.
4. 1 — מאורע בטוח קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1 (או 100%).
5. 6/20 — סך 20 גולות, 6 כחולות: 6/20 = 3/10.
6. 1/4 — אירועים בלתי-תלויים — מכפילים סיכויים: 1/2 כפול 1/2 שווה 1/4.
7. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה: 2, 4, 6 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
8. 1/4 — יש 4 חלקים שווים וחלק אחד ירוק. ההסתברות: 1/4.
9. 3/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/4.
10. 1/4 — הספינר מחולק ל-4 חלקים שווים. חלק אחד הוא אדום, לכן הסיכוי הוא $\frac{1}{4}$.
11. 5/6 — ראשוניים: 2, 3, 5; זוגיים: 2, 4, 6. האיחוד: 2, 3, 4, 5, 6 — חמישה מתוך שישה.
12. 3/10 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 9/30. מצומצם: 3/10.
13. 8/19 — אחרי הוצאת אדומה נשארו 19 גולות, 8 כחולות: 8/19.
14. 8/12 — כדורים שאינם ירוקים: 4+4=8. הסתברות = 8/12 = 2/3.
15. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
16. 1/1 — כל מספר שלם מתחלק ב-1, לכן כל 6 תוצאות הן רצויות. ההסתברות = 6/6 = 1/1.
17. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/18. מצומצם: 1/9.
18. 2/5 — מספרים זוגיים בין 1-5: 2 ו-4 — שניים מתוך חמישה. הסתברות = 2/5.
19. 1/2 — המאורע המשלים לאדום: 5 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
20. 10/15 — גולות שאינן אדומות: 5+5=10. הסתברות = 10/15 = 2/3.