הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5/20 — יש 5 קלפי אס מתוך 20 קלפים סך הכל. ההסתברות היא 5/20 = 1/4.
2. 2 — מטבע יכול ליפול על עץ או פלי — שתי תוצאות אפשריות.
3. 3/10 — סך הכדורים: 3+7=10. כדורים אדומים: 3. הסתברות = 3/10.
4. 3/16 — חזקות של 2 בין 1-32: 1,2,4,8,16,32 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/32 = 3/16.
5. 1 — מאורע בטוח קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1 (או 100%).
6. 10/25 — לפחות אחד: 10+8—3 = 15. אף אחד: 25—15 = 10. הסתברות 10/25 (= 2/5).
7. 12/90 — (4/10) · (3/9) = 12/90.
8. 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
9. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/48. מצומצם: 1/12.
10. 1/4 — 25 צהובים מתוך 100. הסתברות = 25/100 = 1/4.
11. 6/36 — הצירופים שמסתכמים ל־7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — שישה מתוך 36.
12. 3/10 — סה״כ כדורים: 3+7=10. מקרים רצויים (אדום): 3. הסתברות = 3/10.
13. 2/3 — יש 4 פאות רצויות מתוך 6. 4/6 = 2/3.
14. כן, שתיהן 1/2 — 5 כתומים ו-5 סגולים מתוך 10. שתי ההסתברויות = 5/10 = 1/2.
15. 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
16. 1/6 — אירועים בלתי-תלויים: 1/3 כפול 1/2 שווה 1/6.
17. 156/2652 — (13/52) · (12/51) = 156/2652.
18. 1/2 — סך התלמידים: 30. בנים: 15. הסתברות = 15/30 = 1/2.
19. 0 — אין בכד כדורים אדומים, ולכן ההסתברות היא 0.
20. 0.8 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: P(A או B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.