15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בכד 6 כדורים: 2 אדומים, 1 כחול, 3 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף אדום או כחול?
(א)1/2✓
(ב)1/6
(ג)2/3
(ד)1/3
2.בקופסה יש 5 גולות ירוקות ו-5 גולות צהובות. שולפים גולה אחת. מה ההסתברות לגולה ירוקה?
(א)1/3
(ב)1/2✓
(ג)2/2
(ד)2/3
3.שולפים פתק מקופסה שכוללת 6 פתקים עם המספרים 2,4,6,8,10,12. מה ההסתברות לשלוף מספר אי-זוגי?
(א)1/6
(ב)3/6
(ג)6/6
(ד)0✓
4.ההסתברות לאירוע היא 1/4. מהי ההסתברות למשלים?
(א)1/4
(ב)4/4
(ג)1/2
(ד)3/4✓
5.מטילים שתי קוביות. כמה תוצאות אפשריות יש?
(א)30
(ב)12
(ג)6
(ד)36✓
6.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/3
(ב)1/6
(ג)1/2✓
(ד)2/3
7.בהגרלה ההסתברות לזכות היא 0.02. מה ההסתברות לא לזכות בשתי הגרלות נפרדות?
(א)0.9604✓
(ב)0.98
(ג)0.0004
(ד)0.04
8.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שמכפלת התוצאות תהיה זוגית?
(א)3/4✓
(ב)2/3
(ג)1/2
(ד)1/4
9.הגרלת ספר מספריית כיתה: 10 ספרי הרפתקאות, 15 ספרי מדע-בדיוני, 5 ספרי שירה. מה ההסתברות לספר מדע-בדיוני?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)2/3
(ד)3/5
10.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
(א)1/2
(ב)0✓
(ג)1/7
(ד)1/6
11.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
(א)1/7
(ב)0✓
(ג)1
(ד)1/6
12.על ציר מספרים סמוי 15 נקודות שוות (1–15). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה כפולה של 5?
(א)2/5
(ב)1/5✓
(ג)12/15
(ד)1
13.בקופסה 30 כדורים, 6 מהם צהובים. מהי ההסתברות לכדור צהוב באחוזים?
(א)30%
(ב)6%
(ג)20%✓
(ד)60%
14.בשקית 4 גולות ירוקות ו־6 צהובות. מהי ההסתברות לשלוף גולה צהובה?
(א)1/2
(ב)6/10✓
(ג)4/10
(ד)6/4
15.ההסתברות לאירוע היא 1/4. כמה זה באחוזים?
(א)40%
(ב)25%✓
(ג)75%
(ד)14%

מפתח תשובות

1/2 — אדום או כחול: 2 + 1 = 3 כדורים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
1/2 — סה״כ גולות: 10. ירוקות: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
0 — כל הפתקים נושאים מספרים זוגיים. אין מספר אי-זוגי. ההסתברות = 0.
3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
36 — לכל קובייה 6 תוצאות, ובסך הכל 6 × 6 = 36 תוצאות.
1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלוש תוצאות מתוך שש, כלומר 3/6 = 1/2.
0.9604 — (1 − 0.02)² = 0.98² = 0.9604.
3/4 — המכפלה אי־זוגית רק כששתי הקוביות אי־זוגיות: (1/2)·(1/2) = 1/4. ההסתברות לזוגית: 1 − 1/4 = 3/4.
1/2 — 15 מדע-בדיוני מתוך 30 סה״כ. 15/30 = 1/2.
0 — בקובייה אין פאה עם המספר 7, לכן הסתברות = 0. זהו אירוע בלתי אפשרי.
0 — המספר 7 אינו מופיע בקובייה — זהו מאורע בלתי אפשרי, שהסתברותו 0.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/15. מצומצם: 1/5.
20% — 6/30 = 1/5 = 0.2 = 20%.
6/10 — סך הכל 10 גולות, 6 מהן צהובות, ולכן ההסתברות 6/10.
25% — 1/4 = 0.25 = 25%.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'