סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. $\frac{2}{3}$ — מחפשים את המחלק המשותף הגדול (מ"מ) של 12 ו־18. פירוק לגורמים ראשוניים: $12 = 2 \times 2 \times 3$ ו־$18 = 2 \times 3 \times 3$, לכן מ"מ = $2 \times 3 = 6$. מחלקים: $\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$. מכיוון שלמונה 2 ולמכנה 3 אין מחלק משותף מלבד 1, השבר $\frac{2}{3}$ הוא הצורה הפשוטה ביותר.
2. 39 מ״ר — שטח = אורך × רוחב = 3/4 9 × 4 = 39/4 × 4 = 39 מ״ר.
3. 10 — ערכים קטנים מ-3 הם 1 ו-2: 6 + 4 = 10.
4. 1396 — 47 × 29 = 1363, ואז 1363 + 33 = 1396.
5. 19 — 1×11+8 = 19 → 19/11.
6. לא נכון — לא נכון: הממוצע תמיד נמצא בין הקטן לגדול. אם הגדול ביותר הוא M, אז סכום/n ≤ M.
7. דונם — שדות חקלאיים בישראל נמדדים בדונמים — דונם = 1,000 מ״ר.
8. 3/4 כוס — 1/4 + 2/4 = 3/4.
9. את הכמות של הקטגוריה — גובה העמודה בדיאגרמת עמודות מייצג את הכמות או התדירות של הקטגוריה.
10. 48 סמ מעוקב — נפח = 6 × 4 × 2 = 48 סמ מעוקב.
11. 400 — 126→100, 321→300 ⇒ 400.
12. 200 — אחרי יום א': 2/3 נשארו. אחרי יום ב': 2/3 × (1 − 2/5) = 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5. 2/5 × ספר = 80. ספר = 80 × 5/2 = 200.
13. 5.6 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 5.6.
14. 15 — (10+20):2 = 30:2 = 15.
15. 1 9/10 — 19÷10 = 1 שארית 9 → 1 9/10.
16. 17/20 — המספר העשרוני 0.85 שווה לשבר המצומצם 17/20
17. < — מכנה משותף 21: 1/3=7/21, 3/7=9/21 → 7<9 → 1/3<3/7.
18. 230° — סכום שתי הזוויות המשלימות סביב קרן הוא 360°. לכן: 360° − 130° = 230°.
19. 22 — 330÷15 = 22 (כי 15×22=330).
20. מתומן — מתומן הוא מצולע בעל שמונה צלעות ושמונה זוויות.
21. 1/2 — 2/4 שקול ל-1/2 כי חילקנו את שניהם ב-2.
22. 3 — 1/3 מ־9: 9 : 3 = 3.
23. 2.65 ש״ח — 5.00 − 2.35 = 2.65 ש״ח — יישרו נקודות וחסרו עמודית.
24. 10/35 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 2×5/7×5 = 10/35.
25. 5 — במספר 0.059 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השנייה אחרי הנקודה היא 5 — זוהי ספרת המאיות.
26. 9 ס״מ — שטח ריבוע — צלע × צלע. נחפש מספר שכפל בעצמו נותן 81: 9 × 9 = 81. הצלע 9 ס״מ.
27. 200 ס״מ — 1 מטר = 100 ס״מ, ולכן 2 מטרים = 200 ס״מ.
28. 11/15 — מכנה משותף 30: 11/15 שווה 22/30, ו-7/10 שווה 21/30. 22 גדול מ-21 — לכן 11/15 גדול יותר.
29. 600 סמ מעוקב — נפח = 15 × 10 × 4 = 600 סמ מעוקב.
30. 63 ס״מ² — שטח = (14 · 9) ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 ס״מ².