היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 ס״מ — 12 ועוד 8 שווה 20, 12 כפול 8 שווה 96, האורך 12 ס״מ.
2. 25 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 11 = 25 ס״מ.
3. מ״ר — שטח של חנייה מודדים במ״ר, כ-12 עד 15 מ״ר.
4. 3 ס״מ — 48 = (9 + b) × 8 ÷ 2 = (9 + b) × 4. לכן 9 + b = 12, ו-b = 3 ס״מ.
5. 26 מטר — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 מטר.
6. 36 סמ״ר — שטח = (5 + 7) × 6 ÷ 2 = 12 × 6 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
7. 20 — 5 × 4 = 20 ריבועים.
8. 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9, כי 9 · 9 = 81 ס״מ².
9. 36 מ״ר — במשולש ישר זווית שני הניצבים משמשים בסיס וגובה: (9 × 8) : 2 = 72 : 2 = 36 מ״ר.
10. 6 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 מ׳.
11. שווה שוקיים — שתי צלעות שוות ל-4 סמ והשלישית שונה, לכן זהו משולש שווה שוקיים.
12. מ״ר — שטח של דירה מודדים במ״ר, בין 50 ל-150 בדרך כלל.
13. 11 ס״מ — 45 = (7 + b) × 5 ÷ 2 = (7 + b) × 2.5. לכן 7 + b = 45 ÷ 2.5 = 18, ו-b = 11 ס״מ.
14. 26 ס״מ — היקף — סכום ארבע הצלעות: 6+5+10+5 = 26 ס״מ.
15. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
16. שניהם שווים — 1 דמ² = 100 ס״מ² — הם שווים בדיוק.
17. 18 ס״מ — שטח הריבוע 12² = 144 ס״מ². אורך המלבן = 144 : 8 = 18 ס״מ.
18. 70° — אם הזווית בין שתי השוקיים = 40°, אז שתי הזוויות הנותרות שוות: (180° − 40°) ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°.
19. 35 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10·7)÷2 = 35 ס״מ².
20. 27 סמ — היקף משולש שווה צלעות הוא 3 כפול אורך הצלע. 3 כפול 9 שווה 27 סמ.
21. 50 מטר — ההיקף הוא 15 ועוד 10 כפול 2 שווה 50 מטר.
22. 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 6 = 60 ס״מ².
23. 360 מ״ר — 400 − 40 = 360.
24. 9 ס״מ — 9 כפול 9 שווה 81, לכן אורך הצלע 9 ס״מ.
25. 45 ס״מ — היקף = 3 × 15 = 45 ס״מ.
26. 6 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע ריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
27. 40 מטר — היקף הריבוע הוא 10 כפול 4 שווה 40 מטר.
28. 180 מ״ר — שטח מלבן = 18 × 10 = 180 מ״ר.
29. מ״ר — מטר רבוע הוא הגדול ביותר — מ״מ² < ס״מ² < דמ² < מ״ר.
30. 55° — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°: 90 − 35 = 55°.