היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20,000,000 ס״מ² — 2 דונם = 2,000 מ״ר = 2,000 × 10,000 = 20,000,000 ס״מ².
2. 40 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 5) : 2 = 80 : 2 = 40 ס״מ².
3. 0.25 מ״ר — שטחו 50 כפול 50 שווה 2500 סמ״ר, חלקי 10000 שווה 0.25 מ״ר.
4. 40 ס״מ² — שטח המלבן 6 · 4 = 24, שטח הריבוע 4 · 4 = 16. סה״כ 24 + 16 = 40 ס״מ².
5. 70 סמ״ר — שטח = (14 + 6) × 7 ÷ 2 = 20 × 7 ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 סמ״ר.
6. 1 ס״מ² = 100 מ״מ² — 1 ס״מ = 10 מ״מ → 1 ס״מ² = 10² = 100 מ״מ².
7. 60° — סכום הזוויות הוא 180° וכולן שוות, לכן 180 : 3 = 60°.
8. ישרה — זווית בת 90° נקראת זווית ישרה.
9. 5,400 ס״מ² — שטח מלבן = 90 × 60 = 5,400 ס״מ².
10. 6 ס״מ — היקף = 2·(אורך+רוחב) → 30 = 2·(9+רוחב) → 15 = 9+רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
11. 72 ס״מ — אורך צלע חדש 18 ס״מ, ההיקף 18 כפול 4 שווה 72 ס״מ.
12. סמ״ר — שטח של דף נייר מודדים בסנטימטרים רבועים, סמ״ר.
13. 10 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 3 − 12 = 10 ס״מ.
14. 16 סמ״ר — שטח = (3 + 5) × 4 ÷ 2 = 8 × 4 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 סמ״ר.
15. 46 מ׳ — אורך הגדר — היקף הגינה: (15 + 8) × 2 = 23 × 2 = 46 מ׳.
16. 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
17. 30 — 5 × 12 ÷ 2 = 30.
18. 8 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש צלעות שוות. צלע = היקף ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 ס״מ.
19. חצי משטח הריבוע — האלכסון מחלק את הריבוע לשני משולשים שווים, כל אחד הוא חצי.
20. 36 סמ״ר — שטח = (8 + 10) × 4 ÷ 2 = 18 × 4 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
21. 24 — 6 × 8 ÷ 2 = 24.
22. 4 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 36 : 9 = 4 ס״מ.
23. 15000 — 200 כפול 150 שווה 30000. חלקי 2 שווה 15000 סמ רבוע.
24. 34 ס״מ — 8 × 9 = 72, אם כך רוחב 8 ואורך 9. היקף = 2 × (8 + 9) = 34 ס״מ.
25. 70° — במשולש שווה־שוקיים זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°: 180 — 40 = 140, וכל אחת מזוויות הבסיס היא 140 ÷ 2 = 70°.
26. 42 מ' — היקף = 2 × (12 + 9) = 2 × 21 = 42 מ'.
27. 900 ₪ — היקף הגינה = 18 מ׳. עלות = 18 × 50 = 900 ₪.
28. חד זוויות — 3x ועוד 60 שווה 180. x שווה 40. הזוויות 40, 60, 80 — כולן חדות.
29. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 30 ס״מ².
30. 56 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (5 + 9) × 8 ÷ 2 = 56.