היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
2. 81 ס״מ² — שטח גדול: 12 × 8 = 96. שטח שהוסר: 5 × 3 = 15. שטח כולל: 96 − 15 = 81 ס״מ².
3. 450 מ׳² — שטח = 25 · 18 = 450 מ׳².
4. פי 4 — בסיס פי 2 וגובה פי 2 יחד נותנים פי 4 בשטח.
5. 72 מ'² — שטח חלק א': 10×6=60. שטח חלק ב': 4×3=12. סך הכל: 60+12=72 מ'².
6. 30 סמ״ר — השטח הוא 15 כפול 4 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
7. 62 מ״ר — שטח טרפז = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 50 מ״ר. שטח משולש = 8 × 3 ÷ 2 = 12 מ״ר. סה״כ = 50 + 12 = 62 מ״ר.
8. 300 ס״מ — כל מטר הוא 100 ס״מ, לכן 3 × 100 = 300 ס״מ.
9. קהה זווית — השלישית 180 פחות 30 פחות 30 שווה 120 מעלות, שהיא קהה. לכן משולש קהה זווית.
10. 6 ס״מ — אורך + רוחב = 30 : 2 = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
11. שונה צלעות — כל שלוש הצלעות שונות זו מזו, לכן זהו משולש שונה צלעות.
12. 21 ס״מ — כל הצלעות שוות, לכן היקף = 3 × 7 = 21 ס״מ.
13. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
14. 5 ס״מ — יהי הרוחב r. אז האורך 3r. שטח = 3r × r = 3r² = 75, לכן r² = 25 ו-r = 5 ס״מ.
15. 42 ס״מ² — השטח המקורי 14 · 6 = 84 ס״מ². השטח החדש 14 · 9 = 126 ס״מ². ההפרש 126 − 84 = 42 ס״מ². (לחלופין: 14 · 3 = 42.)
16. 7 ס״מ — גובה = שטח : בסיס = 70 : 10 = 7 ס״מ.
17. 70° ו־70° — זוויות הבסיס שוות, וסכומן 180 − 40 = 140°. לכן כל אחת היא 140 ÷ 2 = 70°.
18. 6,000 מ״ר — שטח מלבן = 100 × 60 = 6,000 מ״ר.
19. 50° — סכום שתי זוויות הבסיס: 180° − 80° = 100°. כל אחת: 100 : 2 = 50°.
20. 5 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 ס״מ.
21. 20,000,000 ס״מ² — 2 דונם = 2,000 מ״ר = 2,000 × 10,000 = 20,000,000 ס״מ².
22. 7 ס״מ — צלע שלישית = היקף − שתי הצלעות = 20 − 5 − 8 = 7 ס״מ.
23. 11 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 132 ÷ 12 = 11 ס״מ.
24. 0.75 מ' — 75 : 100 = 0.75 מ'.
25. 80° — הזווית השנייה היא 40 + 20 = 60°. הזווית השלישית = 180 — 40 — 60 = 80°.
26. 26 ס״מ — במקבילית שני זוגות צלעות שוות: 2·(8+5) = 26 ס״מ.
27. 9 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 126 חלקי 14 שווה 9 סמ.
28. 72 מעלות — סכום חדות 90. x ועוד 4x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 4 כפול 18 שווה 72.
29. 28 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 מ״ר.
30. 9 ס״מ — שטח ריבוע — צלע × צלע. נחפש מספר שכפל בעצמו נותן 81: 9 × 9 = 81. הצלע 9 ס״מ.