היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 48 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (4 + 12) × 6 ÷ 2 = 48.
2. זווית חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
3. 1,500 מ״ר — שטח מלבן = 50 × 30 = 1,500 מ״ר.
4. 9 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ.
5. 10 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 5 × 2 = 10 ס״מ².
6. פי 9 — שטח ריבוע גדל פי 3 כפול 3 שווה 9.
7. 49 ס״מ² — צלע ריבוע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
8. 13 ס״מ — צלע = 39 ÷ 3 = 13 ס״מ.
9. 72 ס״מ — אורך צלע חדש 18 ס״מ, ההיקף 18 כפול 4 שווה 72 ס״מ.
10. 40 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (הצלע המשותפת עם המשולש פנימית): 3×8 = 24. המשולש תורם 2 צלעות: 2×8 = 16. סה״כ = 24 + 16 = 40 ס״מ.
11. 18 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 9 × 2 = 18 ס״מ².
12. 100 אריחים — שטח חדר = 25 מ². 25 ÷ 0.25 = 100 אריחים.
13. 8 ס״מ — במשולש שווה־צלעות יש 3 צלעות שוות: 24 : 3 = 8 ס״מ.
14. 64 ס״מ² — צלע = 32 : 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².
15. 24 ס״מ² — שטח משולש = (12 × 4) : 2 = 48 : 2 = 24 ס״מ².
16. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). מכאן אורך + רוחב = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
17. 12 סמ — שטח ראשון 8 כפול 9 חלקי 2 שווה 36. בסיס שני 72 חלקי 6 שווה 12.
18. 24 מ״ר — שטח = (6 + 10) × 3 ÷ 2 = 16 × 3 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 מ״ר.
19. 44 מ״ר — שטח כולל = 8 × 3 + 5 × 4 = 24 + 20 = 44 מ״ר.
20. סמ״ר — שטח של גלויה קטנה מודדים בסמ״ר.
21. 320 ס״מ — ממירים: 1 מ׳ = 100 ס״מ. היקף = (100 + 60) × 2 = 160 × 2 = 320 ס״מ.
22. 3 — למשולש 3 זוויות ו-3 צלעות.
23. 26 ס״מ — צורת L בעלת 6 צלעות חיצוניות שסכומן 26 ס״מ.
24. 64 מ״ר — שטח חיצוני = 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח דשא = 8 × 4 = 32 מ״ר. שטח מסלול = 96 − 32 = 64 מ״ר.
25. 14 סמ רבוע — 14 כפול 2 שווה 28. 28 חלקי 2 שווה 14 סמ רבוע.
26. 20 ס״מ — אם שטח הריבוע 25, אז הצלע = √25 = 5 ס״מ. ההיקף = 4 · 5 = 20 ס״מ.
27. 900 ס״מ² — שטח ריבוע = 30 × 30 = 900 ס״מ².
28. 30 — שטח הסלון = 6 × 5 = 30 מ״ר. כל אריח 1 מ״ר, ולכן נדרשים 30 אריחים.
29. 4 מטר — היקף ראשון = 2×(12+8) = 40. היקף שני = 2×(16+6) = 44. הפרש = 44−40 = 4 מטר.
30. 8 ס״מ — 8² = 64, לכן הצלע 8 ס״מ.