היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 10 ס״מ ו־6 ס״מ — אורך + רוחב = 32 : 2 = 16. נחפש שני מספרים שסכומם 16 ומכפלתם 60: 10 + 6 = 16 ו־10 × 6 = 60. אורך 10, רוחב 6.
2. 28 ס״מ — היקף = 8 + 10 + 10 = 28 ס״מ.
3. 4 — הכפלה של צלע פי 2 מגדילה את השטח פי 4, כי 2 כפול 2 שווה 4.
4. 26 מטר — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 מטר.
5. 43 מטר — אורך הגדר = היקף − פתח = 46 − 3 = 43 מטר.
6. 8 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 24 : 2 = 12, אורך = 12 − 4 = 8 ס״מ.
7. 8 סמ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות. 24 חלקי 3 שווה 8 סמ.
8. 21 ס״מ — היקף משולש שווה-צלעות = 3 × צלע = 3 × 7 = 21 ס״מ.
9. 24 — 6 × 8 ÷ 2 = 24.
10. מ״מ² — מ״מ² (מילימטר רבוע) הוא הקטן ביותר בסדרה זו.
11. 25 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע · צלע = 5 · 5 = 25 ס״מ².
12. 900 ₪ — היקף הגינה = 18 מ׳. עלות = 18 × 50 = 900 ₪.
13. 120 אריחים — כל אריח — 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר האריחים: 30 : 0.25 = 120.
14. 100 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 20 × 5 = 100 ס״מ².
15. 24 סמ רבוע — זהו משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8. 6 כפול 8 שווה 48. 48 חלקי 2 שווה 24.
16. 64 מטר — ההיקף 20 ועוד 12 כפול 2 שווה 64 מטר גדר.
17. 25 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 5 כפול 5 שווה 25 סמ״ר.
18. 9 ס״מ — סכום השוקיים 26 פחות 8 שווה 18. כל שוק היא 18 חלקי 2 שווה 9 ס״מ.
19. 36 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
20. 6 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע ריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
21. 200 ס״מ² — סכום אורך ורוחב הוא 30. אם אורך = 2·רוחב, אז 3·רוחב = 30 → רוחב = 10, אורך = 20. שטח = 20·10 = 200 ס״מ².
22. 50 ס״מ² — 100 ÷ 2 = 50 ס״מ² לכל משולש.
23. 58 מ״ר — שטח מלבן מלא = 10 × 7 = 70 מ״ר. שטח הפינה החסרה = 3 × 4 = 12 מ״ר. שטח החדר = 70 − 12 = 58 מ״ר.
24. 2 מ״ר 5,000 ס״מ² גדול יותר — 2 מ״ר 5,000 ס״מ² = 20,000 + 5,000 = 25,000 ס״מ². 2.4 מ״ר = 24,000 ס״מ². 25,000 > 24,000.
25. משולש קהה זווית — משולש קהה זווית הוא משולש שיש בו זווית אחת גדולה מ-90 מעלות.
26. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). מכאן אורך + רוחב = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
27. 6 סמ רבוע — 4 כפול 3 שווה 12. 12 חלקי 2 שווה 6 סמ רבוע.
28. 34 ס״מ² — שטח כולל = (5 × 5) + (3 × 3) = 25 + 9 = 34 ס״מ².
29. דונם — שטח של שדה מודדים בדונמים, דונם שווה 1000 מ״ר.
30. 40 ס״מ² — שטח המלבן 6 × 4 = 24, שטח הריבוע 4 × 4 = 16. סך הכול 24 + 16 = 40 ס״מ².