15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.משולש שווה צלעות עם היקף 24 סמ. מה אורך כל צלע?
- 2.ריצפת חדר ריבועית שאורך צלעה 6 מ׳. מהו שטח הריצפה?
- 3.במערכת צירים מסומנים הקודקודים A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4). מהו שטח המשולש ABC?
- 4.מלבן ששטחו 72 ס״מ². אם אורכו גדול ב־1 ס״מ מרוחבו ושניהם מספרים שלמים — מהו ההיקף?
- 5.שני משולשים ישרי זווית זהים מחוברים באיבר להרכיב ריבוע בעל שטח 50 סמ״ר. מה שטח כל משולש?
- 6.משולש שווה-שוקיים עם שוק 12 ס״מ ובסיס 7 ס״מ. מה היקפו?
- 7.משולש ישר זווית בעל שטח 54 סמ״ר. אם ניצב אחד פי 3 מהאחר, מהם אורכי הניצבים?שטח המשולש 54 סמ״ר; ניצב אחד פי 3 מהאחר
- 8.משולש ישר זווית בעל שטח 20 סמ״ר וניצב אחד 4 ס״מ. מה אורך הניצב השני?
- 9.היקף משולש הוא 45 ס״מ. שתי צלעות מודדות 14 ס״מ ו־16 ס״מ. מהי הצלע השלישית?
- 10.היקף מלבן הוא 50 ס״מ. רוחבו 8 ס״מ. מהו אורכו?
- 11.מה היקף מלבן באורך 12 ס״מ ורוחב 4 ס״מ?
- 12.מחיר גדר 12 ש״ח למטר. גינה 20×15. עלות?
- 13.חשב את שטח משולש שבסיסו 8 סמ וגובהו 4 סמ:
- 14.מה שטח מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 7 ס״מ?
- 15.באיזו יחידת שטח נמדוד בדרך כלל את שטח מדינת ישראל?
מפתח תשובות
- 8 סמ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות. 24 חלקי 3 שווה 8 סמ.
- 36 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 6 × 6 = 36 מ״ר.
- 6 יחידות שטח — המשולש ישר־זווית: ניצב אופקי באורך 4 (מ־1 עד 5) וניצב אנכי באורך 3 (מ־1 עד 4). שטח = (4 × 3) : 2 = 6.
- 34 ס״מ — 8 × 9 = 72, אם כך רוחב 8 ואורך 9. היקף = 2 × (8 + 9) = 34 ס״מ.
- 25 סמ״ר — שני משולשים שווים מהווים את הריבוע, כל אחד 50 חלקי 2 שווה 25 סמ״ר.
- 31 ס״מ — היקף = 12 + 12 + 7 = 31 ס״מ.
- 6 ו-18 — ניצב קטן X, ניצב גדול 3X. שטח המשולש: X כפול 3X חלקי 2 שווה 54, כלומר 3 כפול X בריבוע שווה 108. מכאן X בריבוע שווה 108 חלקי 3 שווה 36, ולכן X שווה 6 (כי 6 כפול 6 שווה 36). הניצב הקטן הוא 6, הניצב הגדול 3 כפול 6 שווה 18. בדיקה: 6 כפול 18 חלקי 2 שווה 54 סמ״ר.
- 10 ס״מ — פעמיים השטח 40, חלקי 4 שווה 10 ס״מ.
- 15 ס״מ — צלע שלישית = 45 − 14 − 16 = 15 ס״מ.
- 17 ס״מ — חצי היקף = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ. אורך = 25 − 8 = 17 ס״מ.
- 32 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
- 840 ש״ח — 70 × 12 = 840.
- 16 סמ רבוע — 8 כפול 4 שווה 32. 32 חלקי 2 שווה 16 סמ רבוע.
- 84 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 7 = 84 ס״מ².
- קילומטר רבוע — שטח מדינות נמדד בקילומטרים רבועים — מדינת ישראל היא כ־22,000 קמ״ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'