📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
2. 13 ס״מ — צלע שלישית = 33 − 7 − 13 = 13 ס״מ.
3. 60 מעלות — 30 ועוד 90 שווה 120. 180 פחות 120 שווה 60 מעלות.
4. 3,500 מ״ר — 1 דונם = 1,000 מ״ר → 3.5 דונם = 3.5 × 1,000 = 3,500 מ״ר.
5. 15 מטר — נסמן אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k) = 50 → 10k = 50 → k = 5. אורך = 3×5 = 15 מטר.
6. 27 ס״מ — היקף = 5 + 9 + 13 = 27 ס״מ.
7. 5 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 100 חלקי 20 שווה 5 סמ.
8. 100 אריחים — שטח חדר = 25 מ². 25 ÷ 0.25 = 100 אריחים.
9. 24 ס״מ — שטח ריבוע 36 ⟹ צלע = 6 (כי 6² = 36). היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ.
10. 42,500 ס״מ² — 4.25 × 10,000 = 42,500 ס״מ².
11. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 ÷ 2 = 15. 15 — 9 = 6 ס״מ.
12. 32 ס״מ — היקף הריבוע הוא 8 כפול 4 שווה 32 ס״מ.
13. שני הבסיסים המקבילים והגובה — לחישוב שטח טרפז נחוצים שני הבסיסים המקבילים (a ו-b) והגובה (h). הנוסחה: (a + b) × h ÷ 2.
14. קהה זווית — השלישית 180 פחות 30 פחות 30 שווה 120 מעלות, שהיא קהה. לכן משולש קהה זווית.
15. 6 ו-18 — ניצב קטן X, ניצב גדול 3X. שטח המשולש: X כפול 3X חלקי 2 שווה 54, כלומר 3 כפול X בריבוע שווה 108. מכאן X בריבוע שווה 108 חלקי 3 שווה 36, ולכן X שווה 6 (כי 6 כפול 6 שווה 36). הניצב הקטן הוא 6, הניצב הגדול 3 כפול 6 שווה 18. בדיקה: 6 כפול 18 חלקי 2 שווה 54 סמ״ר.