⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.משולש שאורך בסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מהו שטחו?
- 2.למשולש עם שתי צלעות 7 ס״מ ו-13 ס״מ והיקף 33 ס״מ. מה הצלע השלישית?
- 3.במשולש שתי זוויות הן 30 ו-90 מעלות. מה הזווית השלישית?
- 4.שטח חלקת אדמה הוא 3.5 דונם. כמה מ״ר זה?
- 5.לגינה מלבנית יחס אורך לרוחב הוא 3:2. ההיקף 50 מטר. מהו האורך?
- 6.משולש סקלני עם צלעות 5 ס״מ, 9 ס״מ ו-13 ס״מ. מה היקפו?
- 7.משולש עם שטח 50 סמ רבוע ובסיס 20 סמ. מה הגובה?
- 8.חדר ריבועי בצלע 5 מ׳ מרופד בריצוף. אריח = 0.25 מ². כמה אריחים?
- 9.מה היקפו של ריבוע ששטחו 36 ס״מ²?
- 10.המירו: 4.25 מ״ר = ? ס״מ²
- 11.היקף מלבן הוא 30 ס״מ ואורכו 9 ס״מ. מה רוחבו?
- 12.מהו ההיקף של ריבוע שצלעו 8 ס״מ?
- 13.אילו מידות מספיקות לחישוב שטח טרפז?
- 14.אם שתי זוויות במשולש הן 30 ו-30, הסוג הוא:סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 15.משולש ישר זווית בעל שטח 54 סמ״ר. אם ניצב אחד פי 3 מהאחר, מהם אורכי הניצבים?שטח המשולש 54 סמ״ר; ניצב אחד פי 3 מהאחר
- 16.חדר L: מלבן ראשי 10×7 מ׳, ופינה מרובעת חסרה בגודל 3×4 מ׳. מה שטח החדר?
- 17.שטח מלבן הוא 84 ס״מ² ורוחבו 7 ס״מ. מה אורכו?
- 18.לטרפז בסיסים מקבילים 3 ס״מ ו-5 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מהו שטחו?
- 19.צורה בצורת L מורכבת מ-2 מלבנים. מלבן אחד 6 כפול 3 ומלבן שני 4 כפול 2 מחוברים. מה ההיקף החיצוני?צורת L המורכבת משני מלבנים
- 20.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש היא 80°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 21.באיזו צורה בדיוק שני זוגות של צלעות מקבילות אך הזוויות אינן ישרות?
- 22.מה שטח משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
- 23.צורה מורכבת בנויה ממלבן בגודל 6 × 4 ס״מ ועליו ריבוע בצלע 4 ס״מ. מה שטחה הכולל?
- 24.מה היקף ריבוע שאורך צלעו 7 ס״מ?
- 25.לטרפז בסיסים מקבילים 8 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מהו שטחו?
- 26.ריבוע אחד ששטחו 36 ס״מ² וריבוע אחר ששטחו 64 ס״מ² — בכמה ההיקף השני גדול מהראשון?
- 27.מה שטח ריבוע עם היקף 28 ס״מ?
- 28.אם במשולש יש זווית של 100 מעלות, איזה סוג הוא?
- 29.מסלול ריצה מלבני באורך 100 מ׳ וברוחב 60 מ׳. מהו שטחו?
- 30.צורת L בנויה משני מלבנים: מלבן 8 × 3 ומלבן 5 × 2 הצמוד אליו. מה השטח הכולל?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
- 13 ס״מ — צלע שלישית = 33 − 7 − 13 = 13 ס״מ.
- 60 מעלות — 30 ועוד 90 שווה 120. 180 פחות 120 שווה 60 מעלות.
- 3,500 מ״ר — 1 דונם = 1,000 מ״ר → 3.5 דונם = 3.5 × 1,000 = 3,500 מ״ר.
- 15 מטר — נסמן אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k) = 50 → 10k = 50 → k = 5. אורך = 3×5 = 15 מטר.
- 27 ס״מ — היקף = 5 + 9 + 13 = 27 ס״מ.
- 5 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 100 חלקי 20 שווה 5 סמ.
- 100 אריחים — שטח חדר = 25 מ². 25 ÷ 0.25 = 100 אריחים.
- 24 ס״מ — שטח ריבוע 36 ⟹ צלע = 6 (כי 6² = 36). היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ.
- 42,500 ס״מ² — 4.25 × 10,000 = 42,500 ס״מ².
- 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 ÷ 2 = 15. 15 — 9 = 6 ס״מ.
- 32 ס״מ — היקף הריבוע הוא 8 כפול 4 שווה 32 ס״מ.
- שני הבסיסים המקבילים והגובה — לחישוב שטח טרפז נחוצים שני הבסיסים המקבילים (a ו-b) והגובה (h). הנוסחה: (a + b) × h ÷ 2.
- קהה זווית — השלישית 180 פחות 30 פחות 30 שווה 120 מעלות, שהיא קהה. לכן משולש קהה זווית.
- 6 ו-18 — אם הניצב הקטן 6 אז הגדול 18, 6 כפול 18 חלקי 2 שווה 54 סמ״ר.
- 58 מ״ר — שטח מלבן מלא = 10 × 7 = 70 מ״ר. שטח הפינה החסרה = 3 × 4 = 12 מ״ר. שטח החדר = 70 − 12 = 58 מ״ר.
- 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
- 16 סמ״ר — שטח = (3 + 5) × 4 ÷ 2 = 8 × 4 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 סמ״ר.
- 26 ס״מ — צורת L בעלת 6 צלעות חיצוניות שסכומן 26 ס״מ.
- 50° — סכום הזוויות 180°. שתי זוויות הבסיס שוות: (180 − 80) : 2 = 100 : 2 = 50°.
- מקבילית — במקבילית שני זוגות צלעות מקבילות. אם הזוויות ישרות מקבלים מלבן, ולכן כאן מדובר במקבילית כללית.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 40 ס״מ² — שטח המלבן 6 · 4 = 24, שטח הריבוע 4 · 4 = 16. סה״כ 24 + 16 = 40 ס״מ².
- 28 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 7 = 28 ס״מ.
- 36 סמ״ר — שטח = (8 + 10) × 4 ÷ 2 = 18 × 4 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
- 8 ס״מ — הצלעות 6 ס״מ ו־8 ס״מ. ההיקפים 24 ס״מ ו־32 ס״מ. ההפרש 32 − 24 = 8 ס״מ.
- 49 ס״מ² — צלע ריבוע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
- קהה זווית — במשולש יש זווית גדולה מ-90 מעלות, לכן הוא קהה זווית.
- 6,000 מ״ר — שטח מלבן = 100 × 60 = 6,000 מ״ר.
- 34 ס״מ² — שטח המלבן הראשון 8 · 3 = 24, ושטח השני 5 · 2 = 10. סה״כ 24 + 10 = 34 ס״מ².