15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מה גודל הזווית החדה השנייה?
- 2.במשולש ישר זווית הזווית הישרה 90°, וזווית נוספת גדולה פי 4 מהשלישית. מהן הזוויות החדות?
- 3.גן ריבועי עם צלע 12 מ'. כמה עולה לגדר אותו אם מחיר הגדר הוא 35 ש״ח למטר?
- 4.מהו ההיקף של ריבוע שצלעו 2 ס״מ?
- 5.ריבוע עם צלע 10 ס״מ. חתכו אותו בקו ישר מקביל לשתי הצלעות, ויצרו טרפז ישר זווית עם בסיסות 10 ס״מ ו-10 ס״מ. אך אם חתכו בקו שיוצר בסיסות 6 ס״מ ו-10 ס״מ עם גובה 8 ס״מ, מהו שטח הטרפז שנוצר?
- 6.היקף מלבן הוא 30 ס״מ ואורכו 9 ס״מ. מה רוחבו?
- 7.מקבילית שבסיסה 10 ס״מ ושטחה 70 סמ״ר — מהו הגובה לבסיס זה?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 8.משולש עם זוויות 30, 60, 90 הוא:
- 9.תיבה ריקה במידות 10×8×6 ס״מ. כמה קוביות שמקצוען 2 ס״מ ניתן להכניס לתוכה (בלי חללים)?
- 10.שטח ריבוע הוא 49 מ״ר. מהו אורך צלעו?
- 11.היקף ריבוע שווה להיקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ. מהי צלע הריבוע?
- 12.המירו: 4.25 מ״ר = ? ס״מ²
- 13.מחברת מלבנית באורך 25 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. מהו שטחה?
- 14.המירו: 7 מ״ר = ? ס״מ²
- 15.למלבן שטח 40 ס״מ² ואורך 8 ס״מ. מה היקפו?
מפתח תשובות
- 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. הזווית השנייה — 90° − 35° = 55°.
- 18° ו־72° — סכום הזוויות החדות 90°. אם הקטנה x, הגדולה 4x: x + 4x = 90, כלומר 5x = 90, x = 18°. לכן הזוויות 18° ו־72°.
- 1,680 ש״ח — היקף = 4 × 12 = 48 מ'. עלות = 48 × 35 = 1,680 ש״ח.
- 8 ס״מ — היקף הריבוע הוא 2 כפול 4 שווה 8 ס״מ.
- 64 סמ״ר — שטח = (6 + 10) × 8 ÷ 2 = 16 × 8 ÷ 2 = 128 ÷ 2 = 64 סמ״ר.
- 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 ÷ 2 = 15. 15 — 9 = 6 ס״מ.
- 7 ס״מ — גובה = שטח : בסיס = 70 : 10 = 7 ס״מ.
- ישר זווית — במשולש יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
- 60 — נפח התיבה 10 × 8 × 6 = 480 ס״מ³. נפח כל קובייה 2 × 2 × 2 = 8 ס״מ³. מספר הקוביות 480 : 8 = 60.
- 7 ס״מ — אם צלע × צלע = 49, אזי הצלע היא 7 (כי 7 × 7 = 49).
- 6 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע ריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
- 42,500 ס״מ² — 4.25 × 10,000 = 42,500 ס״מ².
- 500 ס״מ² — שטח מלבן = 25 × 20 = 500 ס״מ².
- 70,000 ס״מ² — 7 × 10,000 = 70,000 ס״מ².
- 26 ס״מ — רוחב = 40 ÷ 8 = 5 ס״מ. היקף = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'