📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 10 מ׳ — שטח = ממוצע הבסיסים × גובה, לכן 60 = ממוצע × 6. ממוצע הבסיסים = 60 ÷ 6 = 10 מ׳.
2. זווית קהה — זווית הגדולה מ־90° וקטנה מ־180° נקראת זווית קהה.
3. 2.5 מ׳ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 250 ס״מ = 250 : 100 = 2.5 מ׳.
4. 18° ו־72° — סכום הזוויות החדות 90°. אם הקטנה x, הגדולה 4x: x + 4x = 90, כלומר 5x = 90, x = 18°. לכן הזוויות 18° ו־72°.
5. 80 מעלות — x, 2x, 3x פחות 20. סכום 6x פחות 20 שווה 180. 6x שווה 200. x שווה 40 לא שלם — בדוק: תיקון, שימוש ב-200 חלקי 6. אולי צריך לחשב ישירות. 2x ועוד x ועוד (3x פחות 20) שווה 180. 6x שווה 200, x אינו שלם. בוא ננסה: השלישית שווה לסכום השתיים ראשונות פחות 20, לא 3x פחות 20 בלבד. האמת שהשלישית 2x ועוד x פחות 20 שווה 3x פחות 20. 6x שווה 200 לא יוצא שלם. נבדוק: אולי הראשונה 60, השנייה 30, השלישית 60 ועוד 30 פחות 20 שווה 70 וסכום 160 לא עובד. אם הראשונה 80, השנייה 40, השלישית 80 ועוד 40 פחות 20 שווה 100, סכום 220. לא נכון. בודקים 60, 30, 90 — סכום 180. זה מתאים. אז הראשונה 60.
6. שני הבסיסים המקבילים והגובה — לחישוב שטח טרפז נחוצים שני הבסיסים המקבילים (a ו-b) והגובה (h). הנוסחה: (a + b) × h ÷ 2.
7. 15 — 3x ועוד 4x ועוד 5x שווה 12x. 12x שווה 180. x שווה 15.
8. 800000 — 80 כפול 10000 שווה 800000 סמ״ר.
9. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (12 × 5) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
10. משולש שווה צלעות — משולש שווה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
11. 200 ס״מ² — 20,000 ÷ 100 = 200 ס״מ².
12. 45 ס״מ² — 9 · 5 = 45 ס״מ².
13. 64 ס״מ² — שטח החיצוני 10 · 10 = 100, שטח הפנימי 6 · 6 = 36. שטח המסגרת — 100 − 36 = 64 ס״מ².
14. 1 מ״ר גדול יותר — 1 מ״ר = 100 דמ², לכן מ״ר גדול בהרבה מדמ².
15. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 7 = 28 ס״מ.