📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 50 ס״מ² — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 30 = 2 × (10 + רוחב), רוחב = 5 ס״מ. שטח = 10 × 5 = 50 ס״מ².
2. 40 ס״מ² — שטח הריבוע: 4 × 4 = 16. שטח המלבן: 6 × 4 = 24. סה״כ: 16 + 24 = 40 ס״מ².
3. המלבן גדול ב־4 ס״מ² — שטח המלבן: 8 × 5 = 40. שטח הריבוע: 6 × 6 = 36. ההפרש: 40 − 36 = 4 ס״מ², המלבן גדול יותר.
4. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
5. 15 סמ״ר — שטח המלבן הוא 5 כפול 3 שווה 15 סמ״ר.
6. 13 מטר — נסמן רוחב = x, אורך = x + 4. 2 × (x + 4 + x) = 44 → 2 × (2x + 4) = 44 → 4x + 8 = 44 → 4x = 36 → x = 9. אורך = 9 + 4 = 13 מטר.
7. 10 מטר — היקף = 2 × (4 + 1) = 2 × 5 = 10 מטר.
8. 81 ס״מ² — שטח גדול: 12 × 8 = 96. שטח שהוסר: 5 × 3 = 15. שטח כולל: 96 − 15 = 81 ס״מ².
9. 20 — 5 × 4 = 20 ריבועים.
10. 36 מטר — היקף צורת L: 10 + 6 + (10−4) + 2 + 4 + (6−2) = 10+6+6+2+4+4 = ... נמנה ישירות: 10, 6, 4, 4, 6, 6 = 36 מטר.
11. 112 ס״מ² — 44 = 2 × (14 + רוחב), רוחב = 22 − 14 = 8 ס״מ. שטח = 14 × 8 = 112 ס״מ².
12. 3 ס״מ — 48 = (9 + b) × 8 ÷ 2 = (9 + b) × 4. לכן 9 + b = 12, ו-b = 3 ס״מ.
13. 34 מ׳ — אורך הגדר שווה להיקף הגינה: 8 + 11 + 15 = 34 מ׳.
14. 54 מ״ר — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 9 + רוחב = 15, ומכאן רוחב = 6 מ׳. שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר.
15. 8 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 72 חלקי 9 שווה 8 סמ.