15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.משולש עם שטח 50 סמ רבוע ובסיס 20 סמ. מה הגובה?
- 2.במשולש כל הזוויות חדות. איך נקרא משולש כזה?
- 3.מה שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 4.צורה מורכבת ממלבן (10×6 מ׳) ומשני ריבועים שווים (2×2 מ׳ כל אחד) שהוצמדו לשתי הקצוות הקצרות. מהו ההיקף הכולל?
- 5.מה שטח ריבוע עם היקף 28 ס״מ?
- 6.לטרפז בסיסים מקבילים 6 ס״מ ו-4 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מהו שטחו?
- 7.מלבן שאורכו פי 3 מרוחבו והיקפו 48 ס״מ. מהו שטחו?
- 8.במשולש עם זוויות 25, 35, 120, איזה סוג הוא?
- 9.מהו שטח מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 10.משולש בעל שטח של 24 ס״מ² ובסיסו 8 ס״מ. מהו גובהו?
- 11.מלבן בעל היקף 30 ס״מ ואורכו 9 ס״מ — מהו רוחבו?
- 12.מהי כל אחת מהזוויות במשולש שווה צלעות?
- 13.ריבוע בעל היקף 24 ס״מ. מה שטחו?
- 14.שטח משולש עם בסיס 10 סמ וגובה 4 סמ הוא:
- 15.מה שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו לבסיס זה 6 ס״מ?
מפתח תשובות
- 5 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 100 חלקי 20 שווה 5 סמ.
- משולש חד זווית — משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 40 מטר — כל ריבוע (2×2 מ׳) מכסה קטע של 2 מ׳ מתוך הצלע הקצרה (6 מ׳) שאליה הוצמד — הקטע הזה הופך לפנימי, ובמקומו נוספות 3 צלעות חדשות של 2 מ׳ כל אחת (שני הצדדים והצלע הרחוקה). כלומר במקום 2 מ׳ יש כעת 3×2=6 מ׳ — תוספת נטו של 4 מ׳ לכל ריבוע. היקף המלבן לבדו = 2×(10+6)=32 מ׳. שני הריבועים מוסיפים יחד 2×4=8 מ׳. סה״כ ההיקף = 32+8=40 מטר.
- 49 ס״מ² — צלע ריבוע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
- 35 סמ״ר — שטח = (6 + 4) × 7 ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 סמ״ר.
- 108 ס״מ² — אם הרוחב x אז האורך 3x. 2 · (3x + x) = 48, כלומר 8x = 48 ולכן x = 6. הרוחב 6 ס״מ והאורך 18 ס״מ. שטח = 18 · 6 = 108 ס״מ².
- קהה זווית — יש זווית של 120 מעלות, שגדולה מ-90, לכן זהו משולש קהה זווית.
- 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
- 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (24 × 2) : 8 = 48 : 8 = 6 ס״מ.
- 6 ס״מ — היקף = 2·(אורך+רוחב) → 30 = 2·(9+רוחב) → 15 = 9+רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
- 60° — במשולש שווה צלעות שלוש הזוויות שוות, ולכן כל אחת היא 180 ÷ 3 = 60°.
- 36 סמ״ר — צלע הריבוע 6 ס״מ, השטח 6 כפול 6 שווה 36 סמ״ר.
- 20 סמ רבוע — 10 כפול 4 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'