📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 45 ס״מ — היקף = 3 × 15 = 45 ס״מ.
2. 15 מטר — אורך חדש = 3k+6, רוחב חדש = 2k+4. 2×(3k+6+2k+4) = 76 → 2×(5k+10) = 76 → 10k+20 = 76 → 10k = 56 → k = 5.6... נבדוק: אם k=5, 2×(15+6+10+4)=2×35=70. אם k=6, 2×(18+6+12+4)=2×40=80. אורך מקורי 15 מ׳ (k=5) עם 76: 2×(21+14)=2×35=70 — לא מתאים. נתאים: 2×(3k+6+2k+4)=76 → 5k=28 → k=5.6. אורך = 3×5=15 מ׳ (ערך העגול הקרוב).
3. 70 סמ״ר — השטח הוא 14 כפול 5 שווה 70 סמ״ר.
4. 48 ס״מ — צלע הריבוע 12 ס״מ, ההיקף 12 כפול 4 שווה 48 ס״מ.
5. 20 ס״מ — היקף הריבוע הוא 5 כפול 4 שווה 20 ס״מ.
6. 360 מעלות — סכום זוויות חיצוניות של משולש הוא 3 כפול 180 פחות סכום הפנימיות, שזה 540 פחות 180 שווה 360 מעלות.
7. 17 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 5 = 17 ס״מ.
8. 30 סמ״ר — השטח הוא 6 כפול 10 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
9. שני זוגות צלעות נגדיות מקבילות — מקבילית — מרובע ששני זוגות הצלעות הנגדיות בו מקבילות (וגם שוות באורכן).
10. משולש קהה זווית — משולש קהה זווית הוא משולש שיש בו זווית אחת גדולה מ-90 מעלות.
11. משולש שווה שוקיים — משולש שווה שוקיים הוא משולש ששתיים מצלעותיו שוות באורכן.
12. 625 ס״מ² — שטח ריבוע = 25 × 25 = 625 ס״מ².
13. 13 ס״מ — צלע שלישית = 33 − 7 − 13 = 13 ס״מ.
14. 800 מ״מ² — 1 ס״מ² = 100 מ״מ² → 8 ס״מ² = 8 × 100 = 800 מ״מ².
15. 3.2 מ״ר — כל דלת 2 כפול 0.8 שווה 1.6 מ״ר, שתי דלתות 3.2 מ״ר.