היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 144 מ׳² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 12 · 12 = 144 מ׳².
2. 34 ס״מ — אורך = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ. היקף = 2 × (9 + 8) = 2 × 17 = 34 ס״מ.
3. 2.5 ל-1 — כשהבסיס נשאר, היחס בין השטחים שווה ליחס בין הגבהים. $60 \div 24 = 2.5$, ולכן יחס הגבהים החדש לישן הוא $2.5$ ל-$1$.
4. 36 ס״מ — ההיקף של צורת L שווה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 8) = 36 ס״מ — הקיצור הפנימי מתקזז עם הצלעות החדשות.
5. 30 סמ רבוע — 6 כפול 10 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
6. 30 סמ״ר — השטח הוא 20 כפול 3 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
7. 40 ס״מ² — שטח המלבן 6 · 4 = 24, שטח הריבוע 4 · 4 = 16. סה״כ 24 + 16 = 40 ס״מ².
8. 30 סמ רבוע — בסיס חדש 10, גובה חדש 6. 10 כפול 6 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
9. 40 ס״מ² — שטח הריבוע: 4 × 4 = 16. שטח המלבן: 6 × 4 = 24. סה״כ: 16 + 24 = 40 ס״מ².
10. 50 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים · גובה) ÷ 2 = (8 + 12) · 5 ÷ 2 = 20 · 5 ÷ 2 = 50 ס״מ².
11. 20 סמ רבוע — 5 כפול 8 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
12. בין 90° לבין 180° — זווית קהה גדולה מ-90° וקטנה מ-180°.
13. 13 ס״מ — צלע שלישית = 33 − 7 − 13 = 13 ס״מ.
14. 12 מ״ר — שטח מלבן = 4 × 3 = 12 מ״ר.
15. 50 מטר — ההיקף הוא 15 ועוד 10 כפול 2 שווה 50 מטר.
16. 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
17. (a + b) × h ÷ 2 — שטח טרפז = (סכום הבסיסים המקבילים) × גובה ÷ 2. כלומר: (a + b) × h ÷ 2.
18. 28 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 7 = 28 ס״מ.
19. 400 מ² — 25 × 16 = 400 מ².
20. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 7 = 28 ס״מ.
21. 45 מעלות — x ועוד x ועוד 2x שווה 4x שווה 180. x שווה 45 מעלות.
22. 14 סמ רבוע — 14 כפול 2 שווה 28. 28 חלקי 2 שווה 14 סמ רבוע.
23. 42,500 ס״מ² — 4.25 × 10,000 = 42,500 ס״מ².
24. 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100.
25. 80 מעלות — 2x ועוד 3x ועוד 4x שווה 9x שווה 180. x שווה 20. הגדולה 4 כפול 20 שווה 80.
26. חד זוויות — כל הזוויות 50, 60, 70 קטנות מ-90 מעלות, לכן זהו משולש חד זוויות.
27. 19 — 7 + 7 + 5 = 19.
28. 49 מ״ר — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 מ״ר.
29. 13 ס״מ — צלע שלישית = 30 − 6 − 11 = 13 ס״מ.
30. 30 ס״מ² — שטח = (5 × 12) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².