📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 112 — שטח החדר: 7 × 4 = 28 מ״ר = 280,000 ס״מ². שטח אריח: 50 × 50 = 2,500 ס״מ². מספר אריחים: 280,000 : 2,500 = 112.
2. 96 ס״מ² — אורך = 1.5 × 8 = 12 ס״מ. שטח = 12 × 8 = 96 ס״מ².
3. 15 מ׳ — היקף בס״מ = 400 + 600 + 500 = 1,500 ס״מ. המרה למ׳: 1,500 ÷ 100 = 15 מ׳.
4. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (12 × 5) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
5. 70 סמ״ר — השטח הוא 14 כפול 5 שווה 70 סמ״ר.
6. 30 סמ רבוע — בסיס חדש 10, גובה חדש 6. 10 כפול 6 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
7. 12 ס״מ² — 1,200 ÷ 100 = 12 ס״מ².
8. 10 ס״מ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 40 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4. מכאן a + b = 40 ÷ 4 = 10 ס״מ.
9. 80 מעלות — x, 2x, 3x פחות 20. סכום 6x פחות 20 שווה 180. 6x שווה 200. x שווה 40 לא שלם — בדוק: תיקון, שימוש ב-200 חלקי 6. אולי צריך לחשב ישירות. 2x ועוד x ועוד (3x פחות 20) שווה 180. 6x שווה 200, x אינו שלם. בוא ננסה: השלישית שווה לסכום השתיים ראשונות פחות 20, לא 3x פחות 20 בלבד. האמת שהשלישית 2x ועוד x פחות 20 שווה 3x פחות 20. 6x שווה 200 לא יוצא שלם. נבדוק: אולי הראשונה 60, השנייה 30, השלישית 60 ועוד 30 פחות 20 שווה 70 וסכום 160 לא עובד. אם הראשונה 80, השנייה 40, השלישית 80 ועוד 40 פחות 20 שווה 100, סכום 220. לא נכון. בודקים 60, 30, 90 — סכום 180. זה מתאים. אז הראשונה 60.
10. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ².
11. 24 ס״מ — היקף מרובע (ריבוע) = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
12. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 6 = 24 ס״מ.
13. 16,000 ס״מ² — שטח מלבן = 200 × 80 = 16,000 ס״מ².
14. 48 ס״מ — הרוחב 9 ס״מ, אורך ועוד רוחב 24, ההיקף 48 ס״מ.
15. 21 ס״מ — היקף משולש שווה-צלעות = 3 × צלע = 3 × 7 = 21 ס״מ.