⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש היא 80°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 2.משולש שווה צלעות הוא:
- 3.מהו היקף ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
- 4.לחדר ריצפת אריחים בשטח 48 מ². אורכו 8 מ. מה רוחבו?
- 5.אורך גן ילדים 30 מ׳ ורוחבו 20 מ׳. מה שטחו?
- 6.ריצפת חדר מלבנית בגודל 8 מ׳ × 6 מ׳. עלות ריצוף 1 מ״ר היא 50 ש״ח. מה תהיה עלות הריצוף הכוללת?
- 7.מהו השטח של מלבן באורך 5 ס״מ וברוחב 3 ס״מ?
- 8.כמה ס״מ² יש ב־1 מ״ר?
- 9.מה ההיקף של ריבוע עם צלע 7 ס״מ?
- 10.מהו ההיקף של ריבוע שצלעו 8 ס״מ?
- 11.משולש עם שטח 50 סמ רבוע ובסיס 20 סמ. מה הגובה?
- 12.תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 4 ס״מ ו־10 ס״מ — מהו נפחה?
- 13.מה היקף מלבן שצלעותיו 8 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 14.במשולש שלוש הזוויות שוות. מה גודל כל זווית?
- 15.היקף ריבוע הוא 100 ס״מ. מה אורך צלעו?
- 16.מהו ההיקף של מלבן באורך 6 ס״מ וברוחב 4 ס״מ?
- 17.שטח טרפז הוא (a + b) × h ÷ 2. אם a = 2n, b = 4n ו-h = 3n, מהו השטח במונחי n?
- 18.מה גדול יותר — 1 מ״ר או 1 דמ²?
- 19.גדר מסביב לגינה מלבנית: אורך 25 מ׳ ורוחב 15 מ׳. כמה מ׳ גדר?
- 20.רונית רצה סביב גינה משולשת שווה-שוקיים. שוק הגינה 80 מ׳ ובסיסה 60 מ׳. רצה 3 סיבובים — כמה מ׳ רצה בסך הכול?
- 21.מהו השטח של משולש ישר זווית שניצביו 2 ס״מ ו-5 ס״מ?
- 22.למשולש עם צלעות 3 ס״מ, 12 ס״מ וצלע שלישית לא ידועה היקף של 25 ס״מ. מה הצלע השלישית?
- 23.צורה מורכבת ממלבן 6 × 4 ס״מ ובצמוד אליו ריבוע שצלעו 4 ס״מ. מהו שטח הצורה?
- 24.משולש עם בסיס 25 ושטח 100. מה הגובה?
- 25.לגן בצורת L יש שתי מלבניות: הראשונה מטר בצד שמאל, והשנייה מטר צמודה לצד ימין-תחתון של הראשונה (חולקות את הצלע התחתונה). מהו ההיקף החיצוני של הצורה?
- 26.היקף ריבוע הוא 36 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 27.תיבה במידות 8 ס״מ × 5 ס״מ × 4 ס״מ — מהו נפחה?
- 28.משולש עם זוויות ביחס 2 ל-3 ל-5. מה הזווית הגדולה?
- 29.חלקת אדמה בצורת טרפז עם בסיסות 25 מ׳ ו-35 מ׳ וגובה 12 מ׳. מהו שטחה?
- 30.גן ירק בצורת ריבוע שצלעו 12 מ׳. מהו שטחו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 50° — סכום הזוויות 180°. שתי זוויות הבסיס שוות: (180 − 80) : 2 = 100 : 2 = 50°.
- חד זוויות — במשולש שווה צלעות כל הזוויות 60 מעלות, שקטנות מ-90, לכן הוא חד זוויות.
- 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · אורך הצלע = 4·6 = 24 ס״מ.
- 6 מ — שטח = אורך × רוחב. 48 = 8 × רוחב. רוחב = 48 ÷ 8 = 6 מ.
- 600 מ² — שטח = 30 × 20 = 600 מ².
- 2,400 ש״ח — שטח: 8 × 6 = 48 מ״ר. עלות: 48 × 50 = 2,400 ש״ח.
- 15 סמ״ר — שטח המלבן הוא 5 כפול 3 שווה 15 סמ״ר.
- 10,000 ס״מ² — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 1 מ״ר = 100 × 100 = 10,000 ס״מ².
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
- 32 ס״מ — היקף הריבוע הוא 8 כפול 4 שווה 32 ס״מ.
- 5 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 100 חלקי 20 שווה 5 סמ.
- 200 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 10 = 200 ס״מ³.
- 26 ס״מ — היקף מלבן — 2 · (אורך + רוחב): 2 · (8 + 5) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
- 60 מעלות — אם כל שלוש הזוויות שוות וסכומן 180, אז כל זווית היא 180 חלקי 3, שהם 60 מעלות.
- 25 ס״מ — צלע = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ.
- 20 ס״מ — היקף המלבן הוא 6 ועוד 4 הכל כפול 2 שווה 20 ס״מ.
- 9n² — שטח = (2n + 4n) × 3n ÷ 2 = 6n × 3n ÷ 2 = 18n² ÷ 2 = 9n².
- 1 מ״ר גדול יותר — 1 מ״ר = 100 דמ², לכן מ״ר גדול בהרבה מדמ².
- 80 מ׳ — היקף = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
- 660 מ׳ — היקף הגינה = 80 + 80 + 60 = 220 מ׳. 3 סיבובים: 220 × 3 = 660 מ׳.
- 5 סמ״ר — השטח הוא 2 כפול 5 חלקי 2 שווה 5 סמ״ר.
- 10 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 3 − 12 = 10 ס״מ.
- 40 ס״מ² — שטח המלבן 6 × 4 = 24, שטח הריבוע 4 × 4 = 16. סך הכול 24 + 16 = 40 ס״מ².
- 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 200 חלקי 25 שווה 8 סמ.
- 34 מטר — צורת L נוצרת מהצמדת מלבן $5 \times 3$ לפינה הימנית-תחתונה של מלבן $8 \times 4$. ניתן לזהות 6 צלעות חיצוניות ולחשב את ההיקף:\n\n| צלע | חישוב | אורך |\n|-----|--------|------|\n| תחתון (שתי מלבניות) | $8 + 5$ | $13$ מטר |\n| ימין (מלבן קטן) | | $3$ מטר |\n| מדרגה פנימית (שמאלה) | | $5$ מטר |\n| מדרגה פנימית (למעלה) | $4 - 3$ | $1$ מטר |\n| עליון (מלבן גדול) | | $8$ מטר |\n| שמאל (מלבן גדול) | | $4$ מטר |\n\n$$\text{היקף} = 13 + 3 + 5 + 1 + 8 + 4 = 34 \text{ מטר}$$
- 9 ס״מ — צלע ריבוע = היקף : 4 = 36 : 4 = 9 ס״מ.
- 160 ס״מ³ — נפח = 8 × 5 × 4 = 40 × 4 = 160 ס״מ³.
- 90 מעלות — סכום היחסים 10. 180 חלקי 10 שווה 18. הגדולה 5 כפול 18 שווה 90.
- 360 מ״ר — שטח = (25 + 35) × 12 ÷ 2 = 60 × 12 ÷ 2 = 720 ÷ 2 = 360 מ״ר.
- 144 מ׳² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 12 · 12 = 144 מ׳².