📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. מתומן — מצולע בעל 8 צלעות נקרא מתומן (מ"שמונה").
2. 360 מ״ר — 400 − 40 = 360.
3. 45 מעלות — 90 ועוד 45 שווה 135. 180 פחות 135 שווה 45 מעלות.
4. 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
5. 9 מטר — היקף = 3 × 18 = 54 מטר. 54 = 2 × (18 + רוחב) → 27 = 18 + רוחב → רוחב = 9 מטר.
6. 36 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב: 9 · 4 = 36 ס״מ².
7. שתיים — במשולש שווה שוקיים שתי צלעות שוות הנקראות שוקיים, והצלע השלישית נקראת בסיס.
8. 70° — אם הזווית בין שתי השוקיים = 40°, אז שתי הזוויות הנותרות שוות: (180° − 40°) ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°.
9. 3 ס״מ — 48 = (9 + b) × 8 ÷ 2 = (9 + b) × 4. לכן 9 + b = 12, ו-b = 3 ס״מ.
10. 64 מטר — ההיקף 20 ועוד 12 כפול 2 שווה 64 מטר גדר.
11. 5 מטר — 2 × אורך = 28. היקף = 28 + 10 = 38. חצי היקף = 19. רוחב = 19 − 14 = 5... נבדוק: 2×(14+5) = 38. כן, 38 = 28 + 10. התשובה: 5 מטר. — שגיאה בדחיפה; הנכון: רוחב = 5.
12. 390 מ״ר — שטח החצר: 25 × 18 = 450 מ״ר. שטח הבריכה: 10 × 6 = 60 מ״ר. ההפרש: 450 − 60 = 390 מ״ר.
13. 2.5 ל-1 — כשהבסיס נשאר, היחס בין השטחים שווה ליחס בין הגבהים. $60 \div 24 = 2.5$, ולכן יחס הגבהים החדש לישן הוא $2.5$ ל-$1$.
14. 70° — במשולש שווה־שוקיים זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°: 180 — 40 = 140, וכל אחת מזוויות הבסיס היא 140 ÷ 2 = 70°.
15. 48 סמ״ר — שטח = (4.5 + 7.5) × 8 ÷ 2 = 12 × 8 ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 סמ״ר.