15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.במשולש שווה־שוקיים זווית הבסיס היא 75°. מה גודל זווית הראש?
- 2.גינה בצורת ריבוע שהיקפה 52 מטר. מהי צלעה?
- 3.שטח טרפז הוא (a + b) × h ÷ 2. אם a = 2n, b = 4n ו-h = 3n, מהו השטח במונחי n?
- 4.רצפת חדר מלבני באורך 5 מ׳ וברוחב 4 מ׳. מהו שטחה?
- 5.איזה שוויון נכון?
- 6.שטח מלבן הוא 72 ס״מ² ואורכו 9 ס״מ. מה רוחבו?
- 7.במקבילית הזוויות הנגדיות:
- 8.במשולש שווה שוקיים:
- 9.במשולש ישר זווית הזווית הישרה 90°, וזווית נוספת גדולה פי 4 מהשלישית. מהן הזוויות החדות?
- 10.מהו היקף משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 9 ס״מ?
- 11.מהו השטח של מלבן באורך 10 ס״מ וברוחב 5 ס״מ?
- 12.מלבן בעל אורך פי 3 מרוחבו. אם הרוחב הוא 4 ס״מ, מה ההיקף?
- 13.משולש עם שטח 36 סמ רבוע וגובה 9 סמ. מה הבסיס?
- 14.במערכת צירים — באיזה רביע נמצאת הנקודה (4, 3)?
- 15.לריבוע שטח 64 ס״מ². מה היקפו?
מפתח תשובות
- 30° — שתי זוויות הבסיס שוות. 75 + 75 = 150. זווית הראש = 180 — 150 = 30°.
- 13 מטר — צלע = 52 ÷ 4 = 13 מטר.
- 9n² — שטח = (2n + 4n) × 3n ÷ 2 = 6n × 3n ÷ 2 = 18n² ÷ 2 = 9n².
- 20 מ״ר — שטח מלבן — אורך × רוחב: 5 × 4 = 20 מ״ר.
- 1 ס״מ² = 100 מ״מ² — 1 ס״מ = 10 מ״מ → 1 ס״מ² = 10² = 100 מ״מ².
- 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
- שוות זו לזו — במקבילית כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו, וכל שתי זוויות סמוכות משלימות ל־180°.
- שתי צלעות שוות — במשולש שווה שוקיים שתי הצלעות (השוקיים) שוות באורכן.
- 18° ו־72° — סכום הזוויות החדות 90°. אם הקטנה x, הגדולה 4x: x + 4x = 90, כלומר 5x = 90, x = 18°. לכן הזוויות 18° ו־72°.
- 27 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות: 9 × 3 = 27 ס״מ.
- 50 סמ״ר — שטח המלבן הוא 10 כפול 5 שווה 50 סמ״ר.
- 32 ס״מ — האורך 12, אורך ועוד רוחב 16, כפול 2 שווה 32 ס״מ.
- 8 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 72 חלקי 9 שווה 8 סמ.
- רביע ראשון — כששני השיעורים חיוביים — הנקודה ברביע הראשון.
- 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'