15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, מה הן שתי הזוויות החדות?
- 2.מה שטח מלבן שהיקפו 44 ס״מ ואורכו 14 ס״מ?
- 3.במשולש שתי זוויות הן 50° ו־60°. מהי הזווית השלישית?
- 4.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 8 ס״מ. השוקיים הן 10 ס״מ כל אחת. מה ההיקף?
- 5.מחברת מלבנית באורך 25 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. מהו שטחה?
- 6.כמה מ' הם 75 ס״מ?
- 7.למשולש שווה-צלעות היקף של 24 ס״מ. מה אורך כל צלע?
- 8.טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ ושטחו 50 ס״מ² — מהו גובהו?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 9.במשולש שווה שוקיים זווית הבסיס היא 55 מעלות. מה זווית הראש?
- 10.שדה הוא 25,000 מ״ר. כמה דונמים זה?
- 11.איך נקרא מרובע שיש לו זוג צלעות מקבילות אחד בלבד?
- 12.מהו ההיקף של משולש שווה צלעות שצלעו 6 ס״מ?
- 13.לטרפז בסיסים מקבילים 2 ס״מ ו-8 ס״מ וגובה 3 ס״מ. מהו שטחו?
- 14.מהו נפח תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 4 ס״מ ו־10 ס״מ?
- 15.מה שטח משולש שווה שוקיים עם בסיס 12 וגובה 8?
מפתח תשובות
- $45°$ ו-$45°$ — סכום הזוויות במשולש הוא $180°$. במשולש ישר זווית, זווית אחת שווה $90°$. שתי הזוויות הנותרות מסתכמות ל-$180° - 90° = 90°$. מכיוון שהמשולש שווה שוקיים, שתי הזוויות הללו שוות זו לזו, לכן כל אחת שווה $90° \div 2 = 45°$.
- 112 ס״מ² — 44 = 2 × (14 + רוחב), רוחב = 22 − 14 = 8 ס״מ. שטח = 14 × 8 = 112 ס״מ².
- 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°: 180 − (50 + 60) = 180 − 110 = 70°.
- 28 ס״מ — היקף = 8 + 10 + 10 = 28 ס״מ.
- 500 ס״מ² — שטח מלבן = 25 × 20 = 500 ס״מ².
- 0.75 מ' — 75 : 100 = 0.75 מ'.
- 8 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש צלעות שוות. צלע = היקף ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 ס״מ.
- 5 ס״מ — שטח = ((8+12)·גובה)÷2 = 10·גובה → 50 = 10·גובה → גובה = 5 ס״מ.
- 70 מעלות — שתי זוויות בסיס שוות, סכומן 110. 180 פחות 110 שווה 70 מעלות.
- 25 דונם — 25,000 ÷ 1,000 = 25 דונם.
- טרפז — טרפז — מרובע עם בדיוק זוג צלעות מקבילות אחד (הבסיסים).
- 18 ס״מ — ההיקף הוא 6 כפול 3 שווה 18 ס״מ.
- 15 סמ״ר — שטח = (2 + 8) × 3 ÷ 2 = 10 × 3 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 סמ״ר.
- 200 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 10 = 200 ס״מ³.
- 48 סמ רבוע — 12 כפול 8 שווה 96. 96 חלקי 2 שווה 48 סמ רבוע.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'