היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3 — למשולש 3 זוויות ו-3 צלעות.
2. 16 ס״מ — סכום שתי השוקיים = 44 − 12 = 32 ס״מ. כל שוק = 32 ÷ 2 = 16 ס״מ.
3. 21 ס״מ — היקף המשולש הוא 7 כפול 3 שווה 21 ס״מ.
4. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). מכאן אורך + רוחב = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
5. 44 מ״ר — שטח כולל = 8 × 3 + 5 × 4 = 24 + 20 = 44 מ״ר.
6. 48 סמ רבוע — שטח מלבן 12 כפול 8 שווה 96. כל משולש חצי מזה, כלומר 48 סמ רבוע.
7. 360 מ״ר — שטח = (25 + 35) × 12 ÷ 2 = 60 × 12 ÷ 2 = 720 ÷ 2 = 360 מ״ר.
8. 51 סמ״ר — שטח L הוא שטח מלבן 60 פחות שטח ריבוע 9 שווה 51 סמ״ר.
9. 28 סמ״ר — השטח הוא 7 כפול 8 חלקי 2 שווה 28 סמ״ר.
10. 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
11. 30 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (3 + 7) × 6 ÷ 2 = 30.
12. 30 סמ״ר — השטח הוא 6 כפול 10 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
13. 150 ס״מ² — אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k)=50. 10k=50, k=5. אורך=15, רוחב=10. שטח=150 ס״מ².
14. 9n² — שטח = (2n + 4n) × 3n ÷ 2 = 6n × 3n ÷ 2 = 18n² ÷ 2 = 9n².
15. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
16. 7 ס״מ — 54 = (5 + b) × 9 ÷ 2 = (5 + b) × 4.5. לכן 5 + b = 54 ÷ 4.5 = 12, ו-b = 7 ס״מ.
17. 36 ס״מ — 4 · 9 = 36 ס״מ.
18. 12 ס״מ — היקף ראשון = 4 × 5 = 20 ס״מ. היקף שני = 4 × 8 = 32 ס״מ. הפרש = 32 − 20 = 12 ס״מ.
19. 15 ס״מ — צלע שלישית = 45 − 14 − 16 = 15 ס״מ.
20. 4 דונם — שטח = 80 × 50 = 4,000 מ״ר = 4,000 ÷ 1,000 = 4 דונם.
21. 45 ס״מ² — 28 = 2 × (אורך + 5), לכן אורך + 5 = 14, אורך = 9 ס״מ. שטח = 9 × 5 = 45 ס״מ².
22. 120,000 ס״מ² — 12 מ״ר × 10,000 ס״מ²/מ״ר = 120,000 ס״מ².
23. (3, 0) — נקודה על ציר ה־X מקיימת y = 0. הנקודה (3, 0) על הציר.
24. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
25. 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 200 חלקי 25 שווה 8 סמ.
26. 22 ס״מ — היקף = שוק + שוק + בסיס = 9 + 9 + 4 = 22 ס״מ.
27. 45 ס״מ² — 9 · 5 = 45 ס״מ².
28. 9 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 3 = 9 ס״מ².
29. 14 ס״מ — ההיקף הוא 5 ועוד 5 ועוד 4 שווה 14 ס״מ.
30. 42 מ״ר — שטח המלבן 9 × 4 = 36 מ״ר. שטח המשולש (4 × 3) : 2 = 6 מ״ר. סה״כ 36 + 6 = 42 מ״ר.