📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 6 ס״מ — הרוחב הוא 48 חלקי 8 שווה 6 ס״מ.
2. 10 ס״מ — חצי היקף 22 הוא 6 ועוד 5 חלקים שווה 11. כל חלק 2 ס״מ, הרוחב 5 כפול 2 שווה 10 ס״מ.
3. 64 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 × צלע. 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².
4. 54 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 6 = 54 ס״מ².
5. 34 מטר — צורת L נוצרת מהצמדת מלבן $5 \times 3$ לפינה הימנית-תחתונה של מלבן $8 \times 4$. ניתן לזהות 6 צלעות חיצוניות ולחשב את ההיקף:\n\n| צלע | חישוב | אורך |\n|-----|--------|------|\n| תחתון (שתי מלבניות) | $8 + 5$ | $13$ מטר |\n| ימין (מלבן קטן) | | $3$ מטר |\n| מדרגה פנימית (שמאלה) | | $5$ מטר |\n| מדרגה פנימית (למעלה) | $4 - 3$ | $1$ מטר |\n| עליון (מלבן גדול) | | $8$ מטר |\n| שמאל (מלבן גדול) | | $4$ מטר |\n\n$$\text{היקף} = 13 + 3 + 5 + 1 + 8 + 4 = 34 \text{ מטר}$$
6. 16 סמ רבוע — 8 כפול 4 שווה 32. 32 חלקי 2 שווה 16 סמ רבוע.
7. 0.25 מ״ר — 2,500 ÷ 10,000 = 0.25 מ״ר.
8. 14 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 2 × 7 = 14 ס״מ².
9. 150 סמ רבוע — שטח משולש 30 כפול 20 חלקי 2 שווה 300. חצי מהשטח 150 סמ רבוע.
10. 54 מ״ר — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 9 + רוחב = 15, ומכאן רוחב = 6 מ׳. שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר.
11. 12 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 4 × 3 = 12 ס״מ².
12. 1,000 ש״ח — שטח = (3 + 7) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 20 מ״ר. עלות = 20 × 50 = 1,000 ש״ח.
13. 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (36 × 2) : 12 = 72 : 12 = 6 ס״מ.
14. 8 ס״מ — היקף הריבוע הוא 2 כפול 4 שווה 8 ס״מ.
15. 48 ס״מ² — שטח הריבוע: 6 × 6 = 36. שטח המשולש: (6 × 4) : 2 = 12. סה״כ: 36 + 12 = 48 ס״מ².