📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 48 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 4 = 48 ס״מ².
2. 38 מטר — היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 מטר.
3. 10 ס״מ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 40 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4. מכאן a + b = 40 ÷ 4 = 10 ס״מ.
4. 60 — 2 × 30 = 60.
5. 34 מ׳ — אורך הגדר שווה להיקף הגינה: 8 + 11 + 15 = 34 מ׳.
6. 50° — סכום הזוויות 180°. שתי זוויות הבסיס שוות: (180 − 80) : 2 = 100 : 2 = 50°.
7. 3 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 : 2 = 15, ולכן רוחב = 15 − 12 = 3 ס״מ.
8. 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.
9. 16 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 4 כפול 4 שווה 16 סמ״ר.
10. 6 ו-18 — ניצב קטן X, ניצב גדול 3X. שטח המשולש: X כפול 3X חלקי 2 שווה 54, כלומר 3 כפול X בריבוע שווה 108. מכאן X בריבוע שווה 108 חלקי 3 שווה 36, ולכן X שווה 6 (כי 6 כפול 6 שווה 36). הניצב הקטן הוא 6, הניצב הגדול 3 כפול 6 שווה 18. בדיקה: 6 כפול 18 חלקי 2 שווה 54 סמ״ר.
11. 135000 ₪ — שטח = 25 × 18 = 450 מ״ר. עלות = 450 × 300 = 135000 ₪.
12. 9 ס״מ — שטח מקבילית = בסיס × גובה, ולכן בסיס = שטח : גובה = 72 : 8 = 9 ס״מ.
13. 15 מטר — היקף = 3×30 = 90 מטר. 90 = 2×(30+רוחב) → 45 = 30 + רוחב → רוחב = 15 מטר.
14. 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
15. 18 ס״מ — שטח הריבוע: 12 × 12 = 144 ס״מ². אורך המלבן = 144 : 8 = 18 ס״מ.