היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7 ס״מ — בסיס = היקף − 2 × שוק = 29 − 22 = 7 ס״מ.
2. 6 ס״מ — גובה = נפח : (אורך × רוחב) = 120 : 20 = 6 ס״מ.
3. 9 ס״מ — יהי הרוחב r, אז האורך r+3. r × (r+3) = 54. r=6 נותן 6×9=54. האורך = 9 ס״מ.
4. 100 מ׳ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 מ׳.
5. 360 מעלות — כל משולש סכום 180. שניים יחד 360 מעלות.
6. 9 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 3 = 9 ס״מ².
7. 3 ס״מ — פעמיים האורך הוא 10. 16 מינוס 10 שווה 6. הרוחב הוא 3 ס״מ.
8. 63 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 ס״מ².
9. משולש ישר זווית — משולש שיש בו זווית של 90° נקרא משולש ישר זווית.
10. 30 מ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30 מ״ר.
11. 60 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה (לא צלע צדדית) = 12 × 5 = 60 מ״ר.
12. 80 מעלות — x, 2x, 3x פחות 20. סכום 6x פחות 20 שווה 180. 6x שווה 200. x שווה 40 לא שלם — בדוק: תיקון, שימוש ב-200 חלקי 6. אולי צריך לחשב ישירות. 2x ועוד x ועוד (3x פחות 20) שווה 180. 6x שווה 200, x אינו שלם. בוא ננסה: השלישית שווה לסכום השתיים ראשונות פחות 20, לא 3x פחות 20 בלבד. האמת שהשלישית 2x ועוד x פחות 20 שווה 3x פחות 20. 6x שווה 200 לא יוצא שלם. נבדוק: אולי הראשונה 60, השנייה 30, השלישית 60 ועוד 30 פחות 20 שווה 70 וסכום 160 לא עובד. אם הראשונה 80, השנייה 40, השלישית 80 ועוד 40 פחות 20 שווה 100, סכום 220. לא נכון. בודקים 60, 30, 90 — סכום 180. זה מתאים. אז הראשונה 60.
13. 52 מטר — היקף ריבוע = 4 × 13 = 52 מטר.
14. 30 ס״מ — ההיקף הוא 9 ועוד 6 כפול 2 שווה 30 ס״מ.
15. 47 מ״ר — שטח עליון 4 × 3 = 12, שטח תחתון 7 × 5 = 35. סה״כ 12 + 35 = 47 מ״ר.
16. 48 ס״מ — היקף ריבוע — 4 × צלע: 4 × 12 = 48 ס״מ.
17. 64 ס״מ² — צלע = 32 : 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².
18. 9 ס״מ — אורך = שטח : רוחב = 72 : 8 = 9 ס״מ.
19. 24 ס״מ — שטח ריבוע 36 ⟹ צלע = 6 (כי 6² = 36). היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ.
20. 32 ס״מ — צלע הריבוע: 8 · 8 = 64, לכן הצלע 8 ס״מ. היקף = 4 · 8 = 32 ס״מ.
21. 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 2 × 3 × 4 = 24 ס״מ³.
22. 72 ס״מ² — (16 × 9) ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ².
23. 26 ס״מ — היקף = 10 + 10 + 6 = 26 ס״מ.
24. 60° — במשולש שווה־צלעות שלוש זוויות שוות, וסכומן 180°: 180 : 3 = 60°.
25. 18 ס״מ — היקף משולש — סכום שלוש הצלעות: 5 + 6 + 7 = 18 ס״מ.
26. 4 ס״מ — שטח הריבוע 6 × 6 = 36 מ״ר. אם אורך המלבן 9, רוחבו = 36 : 9 = 4 ס״מ.
27. 36 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב: 9 · 4 = 36 ס״מ².
28. 3,500 מ״ר — 1 דונם = 1,000 מ״ר → 3.5 דונם = 3.5 × 1,000 = 3,500 מ״ר.
29. 320 מטר — היקף = 2 × (100 + 60) = 2 × 160 = 320 מטר.
30. 7 ס״מ — אם צלע × צלע = 49, אזי הצלע היא 7 (כי 7 × 7 = 49).