📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 36 ס״מ — שלוש צלעות שוות: היקף = 3 · 12 = 36 ס״מ.
2. 70 סמ״ר — השטח הוא 14 כפול 5 שווה 70 סמ״ר.
3. 450 מ׳² — שטח = 25 · 18 = 450 מ׳².
4. 48 סמ״ר — שטח = (4.5 + 7.5) × 8 ÷ 2 = 12 × 8 ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 סמ״ר.
5. 45 סמ רבוע — 9 כפול 10 שווה 90. 90 חלקי 2 שווה 45 סמ רבוע.
6. 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 6 = 60 ס״מ².
7. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 ÷ 2 = 15. 15 — 9 = 6 ס״מ.
8. 3 מ״ר גדול יותר — 3 מ״ר = 300 דמ², שגדול מ־250 דמ².
9. 12 — 6 כפול 4 שווה 24. 24 חלקי 2 שווה 12 מטר רבוע.
10. 34 ס״מ — אורך = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ. היקף = 2 × (9 + 8) = 2 × 17 = 34 ס״מ.
11. 34 מטר — צורת L נוצרת מהצמדת מלבן $5 \times 3$ לפינה הימנית-תחתונה של מלבן $8 \times 4$. ניתן לזהות 6 צלעות חיצוניות ולחשב את ההיקף:\n\n| צלע | חישוב | אורך |\n|-----|--------|------|\n| תחתון (שתי מלבניות) | $8 + 5$ | $13$ מטר |\n| ימין (מלבן קטן) | | $3$ מטר |\n| מדרגה פנימית (שמאלה) | | $5$ מטר |\n| מדרגה פנימית (למעלה) | $4 - 3$ | $1$ מטר |\n| עליון (מלבן גדול) | | $8$ מטר |\n| שמאל (מלבן גדול) | | $4$ מטר |\n\n$$\text{היקף} = 13 + 3 + 5 + 1 + 8 + 4 = 34 \text{ מטר}$$
12. 60 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (8 + 12) × 6 ÷ 2 = 60.
13. שווה־שוקיים — משולש שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות (השוקיים) וצלע שלישית שונה (הבסיס).
14. 12 סמ — שטח ראשון 8 כפול 9 חלקי 2 שווה 36. בסיס שני 72 חלקי 6 שווה 12.
15. 20 מ״ר — שטח הרצפה הוא 5 כפול 4 שווה 20 מ״ר.