15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.מלבן ששטחו 72 ס״מ² ואורכו גדול ב־6 ס״מ מרוחבו. מהו רוחבו?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 2.חלון מלבני באורך 90 ס״מ וברוחב 60 ס״מ. מהו שטחו?
- 3.משושה שווה צלעות היקפו 54 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 4.היקף מלבן הוא 30 ס״מ ואורכו 9 ס״מ. מה רוחבו?
- 5.קובייה שאורך מקצועה 4 ס״מ — מהו נפחה?
- 6.היקף ריבוע 48 ס״מ. מה הצלע?
- 7.שטח משולש עולה מ-24 ל-60 כשהבסיס נשאר. יחס הגבהים החדש לישן:סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 8.מה היקף מלבן באורך 12 ס״מ ורוחב 4 ס״מ?
- 9.משולש ששתיים מצלעותיו שוות נקרא:
- 10.לפארק יחס אורך לרוחב 3:2. הוסיפו 6 מטר לאורך ו־4 מטר לרוחב. ההיקף החדש 70 מטר. מהו האורך המקורי?
- 11.מלבן 25×4. שטח?
- 12.באיזו יחידת שטח נמדוד בדרך כלל את שטח מדינת ישראל?
- 13.מלבן בעל אורך 20 ס״מ ורוחב 8 ס״מ נחתך לשני חצאים שווים לרוחבו. מהו היקף כל חצי?
- 14.לשני טרפזים זהים. הראשון עם בסיסות a ו-b וגובה h. השני עם בסיסות 2a ו-2b וגובה h. כמה פעמים גדול שטח השני מהראשון?
- 15.אם חותכים ריבוע באלכסון, שטח כל משולש שנוצר הוא...
מפתח תשובות
- 6 ס״מ — אם הרוחב x אז האורך x + 6, ושטח = x · (x + 6) = 72. בדיקה: x = 6 נותן 6 · 12 = 72. לכן הרוחב 6 ס״מ.
- 5,400 ס״מ² — שטח מלבן = 90 × 60 = 5,400 ס״מ².
- 9 ס״מ — אורך הצלע הוא 54 חלקי 6 שווה 9 ס״מ.
- 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 ÷ 2 = 15. 15 — 9 = 6 ס״מ.
- 64 ס״מ³ — נפח קובייה = מקצוע × מקצוע × מקצוע = 4 × 4 × 4 = 64 ס״מ³.
- 12 — 48 ÷ 4 = 12.
- 2.5 ל-1 — כשהבסיס נשאר, היחס בין השטחים שווה ליחס בין הגבהים. $60 \div 24 = 2.5$, ולכן יחס הגבהים החדש לישן הוא $2.5$ ל-$1$.
- 32 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
- משולש שווה שוקיים — משולש שווה שוקיים הוא משולש ששתיים מצלעותיו שוות באורכן.
- 15 מטר — אורך חדש = 3k+6 ורוחב חדש = 2k+4. לכן 2×(3k+6+2k+4) = 70, כלומר 10k+20 = 70 ומכאן k = 5. האורך המקורי הוא 3×5 = 15 מטרים.
- 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100.
- קילומטר רבוע — שטח מדינות נמדד בקילומטרים רבועים — מדינת ישראל היא כ־22,000 קמ״ר.
- 36 ס״מ — החיתוך לרוחב יוצר שני מלבנים בגודל 10×8. היקף כל אחד = 2 · (10 + 8) = 36 ס״מ.
- פי 2 — שטח ראשון = (a + b) × h ÷ 2. שטח שני = (2a + 2b) × h ÷ 2 = 2(a + b) × h ÷ 2 = 2 × שטח ראשון.
- חצי משטח הריבוע — האלכסון מחלק את הריבוע לשני משולשים שווים, כל אחד הוא חצי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'