📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 34 מטר — צורת L נוצרת מהצמדת מלבן $5 \times 3$ לפינה הימנית-תחתונה של מלבן $8 \times 4$. ניתן לזהות 6 צלעות חיצוניות ולחשב את ההיקף:\n\n| צלע | חישוב | אורך |\n|-----|--------|------|\n| תחתון (שתי מלבניות) | $8 + 5$ | $13$ מטר |\n| ימין (מלבן קטן) | | $3$ מטר |\n| מדרגה פנימית (שמאלה) | | $5$ מטר |\n| מדרגה פנימית (למעלה) | $4 - 3$ | $1$ מטר |\n| עליון (מלבן גדול) | | $8$ מטר |\n| שמאל (מלבן גדול) | | $4$ מטר |\n\n$$\text{היקף} = 13 + 3 + 5 + 1 + 8 + 4 = 34 \text{ מטר}$$
2. 9 ס״מ — יהי הרוחב r, אז האורך r+3. r × (r+3) = 54. r=6 נותן 6×9=54. האורך = 9 ס״מ.
3. 46 מ׳ — אורך הגדר — היקף הגינה: (15 + 8) × 2 = 23 × 2 = 46 מ׳.
4. 300 ס״מ — כל מטר הוא 100 ס״מ, לכן 3 × 100 = 300 ס״מ.
5. 6 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 36 = 2 × (12 + r), ולכן 18 = 12 + r, r = 6.
6. 7 ס״מ — שטח = צלע². מחפשים מספר שמכפלתו בעצמו 49: 7 · 7 = 49.
7. 66 — 11 × 6 = 66.
8. 13 מטר — צלע = 52 ÷ 4 = 13 מטר.
9. 40 ס״מ — היקף החמישון הוא 8 כפול 5 שווה 40 ס״מ.
10. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = מקצוע × מקצוע × מקצוע = 4 × 4 × 4 = 64 ס״מ³.
11. 4 ס״מ² — צלע הריבוע 24 ÷ 4 = 6, שטחו 36. שטח המלבן 8 · 4 = 32. ההפרש 36 − 32 = 4 ס״מ².
12. 10 ס״מ ו־6 ס״מ — אורך + רוחב = 32 : 2 = 16. נחפש שני מספרים שסכומם 16 ומכפלתם 60: 10 + 6 = 16 ו־10 × 6 = 60. אורך 10, רוחב 6.
13. 5 ס״מ — מההיקף: אורך + רוחב = 30 ÷ 2 = 15. לכן רוחב = 15 − 10 = 5 ס״מ.
14. 6 ס״מ — היקף = 2·(אורך+רוחב) → 30 = 2·(9+רוחב) → 15 = 9+רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
15. 10000 — במ״ר יש 100 כפול 100 שווה 10000 סמ״ר.