היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 180° — סכום שלוש הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
2. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 30 ס״מ².
3. 15 מטר — חצי היקף = 40. רוחב = 40 − 25 = 15 מטר.
4. משולש עם שתי זוויות של 90 — שתי זוויות של 90 מעלות כבר נותנות 180 מעלות, ולא נשאר כלום לזווית השלישית. זה לא ייתכן.
5. 8 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 72 חלקי 9 שווה 8 סמ.
6. 100 מ׳ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 מ׳.
7. 17 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 5 = 17 ס״מ.
8. 25 דונם — 25,000 ÷ 1,000 = 25 דונם.
9. 12 מטר — אורך = 5k, רוחב = 3k. 2×(5k+3k) = 64 → 16k = 64 → k = 4. רוחב = 3×4 = 12 מטר.
10. 12 מ״ר — שטח מלבן = 4 × 3 = 12 מ״ר.
11. 1,500 ש״ח — 100 × 15 = 1,500.
12. 20 ס״מ — היקף המלבן הוא 6 ועוד 4 הכל כפול 2 שווה 20 ס״מ.
13. 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
14. 9n² — שטח = (2n + 4n) × 3n ÷ 2 = 6n × 3n ÷ 2 = 18n² ÷ 2 = 9n².
15. 47 מ״ר — שטח עליון 4 × 3 = 12, שטח תחתון 7 × 5 = 35. סה״כ 12 + 35 = 47 מ״ר.
16. קהה זווית — השלישית 180 פחות 30 פחות 30 שווה 120 מעלות, שהיא קהה. לכן משולש קהה זווית.
17. 70 מ״ר — שטח מלבן = 10 × 7 = 70 מ״ר.
18. 100 ס״מ — 1 מטר = 100 ס״מ — זוהי המרה בסיסית של אורך.
19. סמ״ר — סמ״ר הוא סנטימטר רבוע, יחידת שטח.
20. חד זוויות — כל הזוויות 50, 60, 70 קטנות מ-90 מעלות, לכן זהו משולש חד זוויות.
21. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6 × 6 = 36 ס״מ².
22. 50 מעלות — 180 פחות 80 שווה 100. זוויות הבסיס שוות, כל אחת 100 חלקי 2, כלומר 50 מעלות.
23. 12 ס״מ² — 1,200 ÷ 100 = 12 ס״מ².
24. חד זוויות — במשולש שווה צלעות כל הזוויות 60 מעלות, שקטנות מ-90, לכן הוא חד זוויות.
25. 16 מ² — שטח ריבוע = 4 × 4 = 16 מ².
26. 72 מעלות — סכום חדות 90. x ועוד 4x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 4 כפול 18 שווה 72.
27. 13 מטר — נסמן רוחב = x, אורך = x + 4. 2 × (x + 4 + x) = 44 → 2 × (2x + 4) = 44 → 4x + 8 = 44 → 4x = 36 → x = 9. אורך = 9 + 4 = 13 מטר.
28. 34 מ׳ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (12 + 5) × 2 = 17 × 2 = 34 מ׳.
29. 10 ס״מ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 40 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4. מכאן a + b = 40 ÷ 4 = 10 ס״מ.
30. 64 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 × צלע. 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².