היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 100 ס״מ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
2. (3, 0) — נקודה על ציר ה־X מקיימת y = 0. הנקודה (3, 0) על הציר.
3. 25 ס״מ² — שטח כל משולש = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ².
4. 30 — שטח הסלון = 6 × 5 = 30 מ״ר. כל אריח 1 מ״ר, ולכן נדרשים 30 אריחים.
5. 30 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (3 + 7) × 6 ÷ 2 = 30.
6. 20 סמ רבוע — 10 כפול 4 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
7. 7 ס״מ — אם צלע × צלע = 49, אזי הצלע היא 7 (כי 7 × 7 = 49).
8. 20 מ״ר — שטח הרצפה הוא 5 כפול 4 שווה 20 מ״ר.
9. 30 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 5 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
10. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
11. 5 דמ² גדול יותר — 5 דמ² = 5 × 100 = 500 ס״מ² — שווים! רגע, 5 דמ² = 500 ס״מ², אז שווים. תשובה נכונה: שניהם שווים.
12. 34 ס״מ — הרוחב 8, ההיקף 9 ועוד 8 כפול 2 שווה 34 ס״מ.
13. זווית קהה — זווית הגדולה מ־90° וקטנה מ־180° נקראת זווית קהה.
14. 150 ס״מ² — אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k)=50. 10k=50, k=5. אורך=15, רוחב=10. שטח=150 ס״מ².
15. 28 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 מ״ר.
16. 12 ס״מ — שני שוקיים = 30 − 6 = 24 ס״מ. שוק אחת = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ.
17. 12 ס״מ — 84 = ((9+a)·8)÷2 → 84 = 4·(9+a) → 9+a = 21 → a = 12 ס״מ.
18. 100 — 1 מ' = 100 ס״מ.
19. 40 — השטח 8 · 5 = 40 מ׳². כל אריח 1 מ׳², לכן נחוצים 40 אריחים.
20. 12 ס״מ — 12 × 12 = 144.
21. השטח גדול מההיקף ב־48 — שטח = 15 · 6 = 90. היקף = 2 · (15 + 6) = 42. 90 − 42 = 48.
22. 16 סמ״ר — שטח = (3 + 5) × 4 ÷ 2 = 8 × 4 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 סמ״ר.
23. 16 סמ רבוע — 8 כפול 4 שווה 32. 32 חלקי 2 שווה 16 סמ רבוע.
24. 16 ס״מ — סכום שתי השוקיים = 44 − 12 = 32 ס״מ. כל שוק = 32 ÷ 2 = 16 ס״מ.
25. 36 ס״מ — שלוש צלעות שוות: היקף = 3 · 12 = 36 ס״מ.
26. 9 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 3 = 9 ס״מ².
27. מ״מ² — מ״מ² (מילימטר רבוע) הוא הקטן ביותר בסדרה זו.
28. 24 ס״מ — היקף = 9 + 9 + 6 = 24 ס״מ.
29. 35 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10·7)÷2 = 35 ס״מ².
30. 8 ס״מ — 8² = 64, לכן הצלע 8 ס״מ.