היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 15 ס״מ — היקף משולש הוא סכום שלוש צלעותיו: 3 + 5 + 7 = 15 ס״מ.
2. 84 מעלות — אם השנייה x, הראשונה 2x, השלישית 2x פחות 30. סכום 5x פחות 30 שווה 180. 5x שווה 210. x שווה 42. הגדולה 2x שווה 84.
3. 54 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 6 = 54 ס״מ².
4. סמ״ר — שטח של ספר מודדים בסמ״ר כי הוא קטן יחסית.
5. 300 ס״מ — כל מטר הוא 100 ס״מ, לכן 3 × 100 = 300 ס״מ.
6. 5 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 מ׳.
7. 150 ס״מ² — 1.5 × 100 = 150 ס״מ².
8. משולש שווה צלעות — משולש שווה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
9. 32 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (10 + 6) × 2 = 32 ס״מ.
10. 34 מטר — צורת L נוצרת מהצמדת מלבן $5 \times 3$ לפינה הימנית-תחתונה של מלבן $8 \times 4$. ניתן לזהות 6 צלעות חיצוניות ולחשב את ההיקף:\n\n| צלע | חישוב | אורך |\n|-----|--------|------|\n| תחתון (שתי מלבניות) | $8 + 5$ | $13$ מטר |\n| ימין (מלבן קטן) | | $3$ מטר |\n| מדרגה פנימית (שמאלה) | | $5$ מטר |\n| מדרגה פנימית (למעלה) | $4 - 3$ | $1$ מטר |\n| עליון (מלבן גדול) | | $8$ מטר |\n| שמאל (מלבן גדול) | | $4$ מטר |\n\n$$\text{היקף} = 13 + 3 + 5 + 1 + 8 + 4 = 34 \text{ מטר}$$
11. 10 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי הגובה. 60 חלקי 6 שווה 10 סמ.
12. 24 ס״מ — המלבן אורכו 8 ורוחבו 4, ההיקף הוא 8 ועוד 4 כפול 2 שווה 24 ס״מ.
13. 9 מטר — 2 × אורך = 28. היקף = 28 + 10 = 38. חצי היקף = 19. רוחב = 19 − 14 = 5... נבדוק: 2×(14+5) = 38. כן, 38 = 28 + 10. התשובה: 5 מטר. — שגיאה בדחיפה; הנכון: רוחב = 5.
14. 12 מ״ר — שטח מלבן = 4 × 3 = 12 מ״ר.
15. 32 ס״מ — היקף הריבוע הוא 8 כפול 4 שווה 32 ס״מ.
16. 28 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
17. 48 סמ רבוע — שטח מלבן 12 כפול 8 שווה 96. כל משולש חצי מזה, כלומר 48 סמ רבוע.
18. 4 דונם — שטח = 80 × 50 = 4,000 מ״ר = 4,000 ÷ 1,000 = 4 דונם.
19. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
20. 50 מעלות — 180 פחות 80 שווה 100. זוויות הבסיס שוות, כל אחת 100 חלקי 2, כלומר 50 מעלות.
21. 29 ס״מ — היקף = 7 + 10 + 12 = 29 ס״מ.
22. 100 ס״מ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
23. 42 ס״מ — רוחב = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ. היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
24. 8 ס״מ — שתי השוקיים שוות. סכום שתי השוקיים = 22 − 6 = 16 ס״מ. כל שוק = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ.
25. 42,500 ס״מ² — 4.25 × 10,000 = 42,500 ס״מ².
26. 70° — זוויות הבסיס שוות. סכומן 180° − 40° = 140°. כל אחת — 140° ÷ 2 = 70°.
27. 9 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 3 כפול 3 שווה 9 סמ״ר.
28. 35 מ״ר — 12 מ״ר + 8 מ״ר + 15 מ״ר = 35 מ״ר. (80,000 ס״מ² = 8 מ״ר; 1,500 דמ² = 15 מ״ר).
29. 48 ס״מ² — שטח הריבוע: 6 × 6 = 36. שטח המשולש: (6 × 4) : 2 = 12. סה״כ: 36 + 12 = 48 ס״מ².
30. 110° — במקבילית זוויות סמוכות משלימות ל־180°: 180° − 70° = 110°.