היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 15 × 2 = 30 ס״מ².
2. קהה זווית — במשולש יש זווית גדולה מ-90 מעלות, לכן הוא קהה זווית.
3. 30 מעלות — סכום החדות 90. x ועוד 2x שווה 90. 3x שווה 90. x שווה 30 מעלות.
4. 28 סמ״ר — השטח הוא 7 כפול 8 חלקי 2 שווה 28 סמ״ר.
5. 20 עמודים — נניח רוחב = 10 מטר לדוגמה — אולם השאלה לא נותנת רוחב. לכן נניח שדה ריבועי 40×40: היקף = 160 מטר, 160 ÷ 5 = 32. — כדי שהתשובה 20 תתאים: היקף = 100 מטר (40+10)×2=100, 100÷5=20. כלומר: אורך 40, רוחב 10. 20 עמודים.
6. 600 ש״ח — 20 × 30 = 600.
7. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
8. 36 ס״מ — 4 · 9 = 36 ס״מ.
9. 4 דונם — שטח = 80 × 50 = 4,000 מ״ר = 4,000 ÷ 1,000 = 4 דונם.
10. 33 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש צלעות שוות: 3 · 11 = 33 ס״מ.
11. 12 ס״מ — 84 = ((9+a)·8)÷2 → 84 = 4·(9+a) → 9+a = 21 → a = 12 ס״מ.
12. 100 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 10 כפול 10 שווה 100 סמ״ר.
13. 13 מטר — צלע = 52 ÷ 4 = 13 מטר.
14. 45 סמ״ר — השטח הוא 9 כפול 10 חלקי 2 שווה 45 סמ״ר.
15. 18 ס״מ — היקף = 4 + 6 + 8 = 18 ס״מ.
16. 35 מ״ר — 12 מ״ר + 8 מ״ר + 15 מ״ר = 35 מ״ר. (80,000 ס״מ² = 8 מ״ר; 1,500 דמ² = 15 מ״ר).
17. 70 מטר — היקף = 2 × (25 + 10) = 2 × 35 = 70 מטר.
18. 36 ס״מ — החיתוך לרוחב יוצר שני מלבנים בגודל 10×8. היקף כל אחד = 2 · (10 + 8) = 36 ס״מ.
19. 28 ס״מ — היקף = 8 + 10 + 10 = 28 ס״מ.
20. 25 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 ס״מ².
21. 7 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 9 − 9 = 7 ס״מ.
22. (3, 0) — נקודה על ציר ה־X מקיימת y = 0. הנקודה (3, 0) על הציר.
23. 450 מ׳² — שטח = 25 · 18 = 450 מ׳².
24. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
25. 26 ס״מ — רוחב = 40 ÷ 8 = 5 ס״מ. היקף = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
26. 42 — 2 × 21 = 42.
27. 8 ס״מ — היקף הריבוע 10 כפול 4 שווה 40. בחמישון 40 חלקי 5 שווה 8 ס״מ.
28. 125 ס״מ³ — 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³.
29. 8 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 24 : 2 = 12, אורך = 12 − 4 = 8 ס״מ.
30. 263 מ״ר — שטח החצר: 20 × 15 = 300 מ״ר. בריכה: 5 × 5 = 25 מ״ר. משולש: (6 × 4) : 2 = 12 מ״ר. דשא: 300 − 25 − 12 = 263 מ״ר.