היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20 ס״מ — אם שטח הריבוע 25, אז הצלע = √25 = 5 ס״מ. ההיקף = 4 · 5 = 20 ס״מ.
2. 12 ס״מ — שני שוקיים = 30 − 6 = 24 ס״מ. שוק אחת = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ.
3. 72 ס״מ² — (16 × 9) ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ².
4. 34 מ׳ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (12 + 5) × 2 = 17 × 2 = 34 מ׳.
5. 3 מ״ר גדול יותר — 3 מ״ר = 300 דמ², שגדול מ־250 דמ².
6. 24 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
7. 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°: 180 − (50 + 60) = 180 − 110 = 70°.
8. 9 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ.
9. 66 מטר — היקף = 2×(22+11) = 2×33 = 66 מטר.
10. 45 מעלות — 90 ועוד 45 שווה 135. 180 פחות 135 שווה 45 מעלות.
11. 15 ס״מ — צלע שלישית = 50 − 15 − 20 = 15 ס״מ.
12. 240 אריחים — שטח רצפה 15 כפול 8 חלקי 2 שווה 60 מטר רבוע. שטח אריח 0.5 כפול 0.5 שווה 0.25 מטר רבוע. 60 חלקי 0.25 שווה 240 אריחים.
13. מ״ר — שטח של חדר מודדים במטרים רבועים, מ״ר.
14. 115° — סכום זוויות סמוכות במקבילית 180°: 180° − 65° = 115°.
15. 54 מעלות — סכום החדות 90. 2x ועוד 3x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 3 כפול 18 שווה 54.
16. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
17. קהה זווית — השלישית 180 פחות 30 פחות 30 שווה 120 מעלות, שהיא קהה. לכן משולש קהה זווית.
18. 12 — 48 ÷ 4 = 12.
19. 9 סמ — היקף חדש 18 כפול 1.5 שווה 27. צלע 27 חלקי 3 שווה 9 סמ.
20. 28 מטר — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (10 + 4) = 2 × 14 = 28 מטר.
21. פי 2 — שטח ראשון = (a + b) × h ÷ 2. שטח שני = (2a + 2b) × h ÷ 2 = 2(a + b) × h ÷ 2 = 2 × שטח ראשון.
22. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 3 = 30 ס״מ².
23. 44 מטר — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מטר.
24. 80 מ׳ — היקף = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
25. 50 סמ״ר — שטח = (13 + 7) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
26. 400 מ² — 25 × 16 = 400 מ².
27. 80° — הזווית השנייה היא 40 + 20 = 60°. הזווית השלישית = 180 — 40 — 60 = 80°.
28. 150 ס״מ² — אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k)=50. 10k=50, k=5. אורך=15, רוחב=10. שטח=150 ס״מ².
29. 40 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 5) : 2 = 80 : 2 = 40 ס״מ².
30. 20 מ״ר — שטח מלבן — אורך × רוחב: 5 × 4 = 20 מ״ר.