15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.מהי הנקודה הגבוהה ביותר (מקסימום) של y = −x² + 4x − 3?
y = −x² + 4x − 3
(א)(0, −3)
(ב)(2, 1)
(ג)(1, 0)
(ד)(4, 0)
2.פתרו את המערכת: x² + y² = 25, x + y = 7.
(א)(3,4) ו-(4,3)
(ב)(0,7) ו-(7,0)
(ג)(5,2) ו-(2,5)
(ד)(1,6) ו-(6,1)
3.פתרו: x² − 9 = 0
(א)x = 3 או x = −3
(ב)x = 81
(ג)x = 3
(ד)x = 9 או x = −9
4.פתרו בנוסחה הריבועית: 2x² + 5x − 3 = 0
(א)x = −1/2 או x = 3
(ב)x = 1/2 או x = −3
(ג)x = 3 או x = −1/2
(ד)x = 1 או x = −3/2
5.פתרו: x² + x − 6 = 0
(א)x = 1 או x = −6
(ב)x = 6 או x = −1
(ג)x = −2 או x = 3
(ד)x = 2 או x = −3
6.פתרו: x⁴ − 5x² + 4 ≤ 0.
(א)1 ≤ x ≤ 2
(ב)x ≥ 2 או x ≤ −2
(ג)−2 ≤ x ≤ 2
(ד)−2 ≤ x ≤ −1 או 1 ≤ x ≤ 2
7.מהם שני מספרים שלמים חיוביים רצופים שמכפלתם 72?
(א)7 ו-10
(ב)9 ו-10
(ג)6 ו-12
(ד)8 ו-9
8.נוסחת שורשים: פתרו x² − 6x + 5 = 0.
(א)x = 1 או x = 5
(ב)x = −1 או x = −5
(ג)x = 6 או x = 5
(ד)x = 3 ± 2
9.פתרו: y = x² + 2, y = 3x. הפתרונות הם:
y = x² + 2y = 3x
(א)x = 0, y = 0
(ב)אין פתרון ממשי
(ג)x = 3, y = 9
(ד)x = 1, y = 3 ו-x = 2, y = 6
10.פתרו: x² − 2x − 8 > 0
(א)x < −2
(ב)−2 < x < 4
(ג)x < −2 או x > 4
(ד)x > 4
11.פתרו: 2x² − 5x − 3 ≥ 0.
(א)x ≤ −½ או x ≥ 3
(ב)x ≥ 3
(ג)x ≤ −½
(ד)−½ ≤ x ≤ 3
12.מצאו נקודות חיתוך: y = x² − 4 ו־y = −x² + 4.
y = x² − 4y = −x² + 4
(א)(√4, 0) ו-(−√4, 0)
(ב)(−2, 0) ו-(2, 0)
(ג)(0, −4) ו-(0, 4)
(ד)(2, 4) ו-(−2, 4)
13.כדור זורק לגובה h(t) = 20t − 5t² מטרים. מתי יחזור לקרקע?
(א)t = 2 שניות
(ב)t = 4 שניות
(ג)t = 5 שניות
(ד)t = 20 שניות
14.פתרו: x⁴ − 5x² + 4 = 0 (הצבה t = x²)
(א)x = ±1
(ב)x = ±1 או x = ±2
(ג)x = ±2
(ד)x = ±4 או x = ±1
15.פתרו את המשוואה הריבועית: x² − 5x + 6 = 0
(א)x = 2 או x = 3
(ב)x = −2 או x = −3
(ג)x = −1 או x = −6
(ד)x = 1 או x = 6

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'