15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתרו בהשלמה לריבוע: x² + 4x − 5 = 0.
(א)x = 5 או x = −1
(ב)x = 1 או x = 5
(ג)x = −1 או x = −5
(ד)x = 1 או x = −5
2.מהו הסימן של x² + 1 לכל x ממשי?
(א)תמיד שלילי
(ב)יכול להיות חיובי או שלילי
(ג)שווה לאפס
(ד)תמיד חיובי
3.מצאו את ערכי k שעבורם x² − 2kx + k + 2 = 0 אין לו שורשים ממשיים.
(א)−1 < k < 2
(ב)k > 0
(ג)k = ±1
(ד)k > 2 או k < −1
4.פתרו: x² = 16.
(א)x = −4
(ב)x = 8
(ג)x = 4
(ד)x = 4 או x = −4
5.מצא את כל הפתרונות: x² − 5x + 6 = 0.
(א)x = 2 ו-x = 3
(ב)x = −2 ו-x = −3
(ג)x = 2 בלבד
(ד)x = 1 ו-x = 6
6.למשוואה 2x² + 5x − 3 = 0, אחד הפתרונות הוא x = 0.5. מהו הפתרון השני?
(א)−3
(ב)1.5
(ג)−0.5
(ד)3
7.פתרו: x² − 9 > 0.
(א)x < −3
(ב)x < −3 או x > 3
(ג)−3 < x < 3
(ד)x > 3
8.פתרו: (x − 2)(x + 5) = 0
(א)x = −2 ו x = −5
(ב)x = −2 ו x = 5
(ג)x = 2 ו x = −5
(ד)x = 2 ו x = 5
9.פתרו: x² + 2x + 5 = 0
(א)x = −1 ± 2i
(ב)x = 1 ± 2
(ג)אין פתרון ממשי
(ד)x = −5 או x = 1
10.קטע בין שתי ערים 300 ק״מ. אחד נסע 10 ק״מ/ש יותר מהשני ולקח לו שעה פחות. מהי מהירות האיטי?
(א)40 ק״מ/ש
(ב)30 ק״מ/ש
(ג)50 ק״מ/ש
(ד)60 ק״מ/ש
11.הנוסחה הריבועית לפתרון ax² + bx + c = 0 היא:
(א)x = (b ± √(b²+4ac)) / a
(ב)x = (−b ± √(b²+4ac)) / (2a)
(ג)x = (b ± √(b²−4ac)) / (2a)
(ד)x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a)
12.פתרו את המשוואה: x² = 25
(א)x = 5
(ב)x = ±25
(ג)x = 5 או x = −5
(ד)x = −5
13.פתרו: x² − 7x + 10 = 0.
(א)x = 1 או x = 10
(ב)x = −2 או x = −5
(ג)x = 7 או x = 10
(ד)x = 2 או x = 5
14.פתרו בנוסחה הריבועית: 2x² + 5x − 3 = 0
(א)x = −1/2 או x = 3
(ב)x = 1/2 או x = −3
(ג)x = 3 או x = −1/2
(ד)x = 1 או x = −3/2
15.פתרו: 3x² − 12 = 0
(א)x = 2
(ב)x = ±4
(ג)x = ±√12
(ד)x = ±2

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?