15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתרו: x² + 2x + 5 = 0
(א)x = −1 ± 2i
(ב)x = 1 ± 2
(ג)אין פתרון ממשי
(ד)x = −5 או x = 1
2.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² − 4 ו־y = x + 2.
y = x² − 4y = x + 2
(א)(−2, 0) ו־(3, 5)
(ב)(2, 0) ו־(−3, −5)
(ג)(0, −4) ו־(3, 5)
(ד)(−1, 1) ו־(3, 5)
3.פתרו את אי-השוויון: x² − x − 6 > 0.
(א)x > 3
(ב)x < −2 או x > 3
(ג)x < −2
(ד)−2 < x < 3
4.פתור את המשוואה הריבועית: x² − 9 = 0.
(א)x = −9
(ב)x = 3 או x = −3
(ג)x = 9
(ד)x = 3
5.נתון x² − 9 = 0. מהם הפתרונות?
(א)x = 9 או x = −9
(ב)x = −3
(ג)x = 3 או x = −3
(ד)x = 3
6.פרקו לגורמים: x⁴ − 16
(א)(x − 2)(x + 2)(x² + 4)
(ב)(x² − 4)²
(ג)(x² − 4)(x² + 4)
(ד)(x⁴ − 8)(x⁴ + 8)
7.פתרו: (x − 4)(x + 2) = 0.
(א)x = 4
(ב)x = −2
(ג)x = −4 או x = 2
(ד)x = 4 או x = −2
8.פתרו: y = x² + 2, y = 3x. הפתרונות הם:
y = x² + 2y = 3x
(א)x = 0, y = 0
(ב)אין פתרון ממשי
(ג)x = 3, y = 9
(ד)x = 1, y = 3 ו-x = 2, y = 6
9.עבור אילו ערכי k למשוואה kx² − 4x + 1 = 0 יש שני פתרונות ממשיים שונים?
(א)k > 4
(ב)k < 0
(ג)k > 4 ו-k ≠ 0
(ד)k < 4, k ≠ 0
10.פתרו בנוסחת השורשים: 2x² − 5x + 2 = 0.
(א)x = 5 או x = 2
(ב)x = 2 או x = 0.5
(ג)x = 1 או x = 2
(ד)x = −2 או x = −0.5
11.פתרו: x² − 5x + 6 < 0.
(א)x < 3
(ב)2 < x < 3
(ג)x > 3 או x < 2
(ד)x > 2
12.פתרו: 2x² − 5x − 3 = 0 (השתמשו בנוסחת השורשים).
(א)x = 3 או x = 1
(ב)x = −3 או x = 1/2
(ג)x = 5 או x = −2
(ד)x = 3 או x = −1/2
13.פתרו: x² − 2x − 8 > 0
(א)x < −2
(ב)−2 < x < 4
(ג)x < −2 או x > 4
(ד)x > 4
14.פתרו: x² − 2x − 8 = 0 בעזרת הנוסחה הריבועית.
(א)x = 4 או x = −2
(ב)x = −4 או x = −2
(ג)x = 8 או x = −1
(ד)x = 2 או x = −4
15.פתרו: x² = 49. מהם הפתרונות?
(א)x = 7 בלבד
(ב)x = −7 בלבד
(ג)אין פתרון
(ד)x = 7 או x = −7

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?