15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתרו: x² − 7x + 12 = 0
(א)x = −3 או x = −4
(ב)x = 6 או x = 2
(ג)x = 3 או x = 4
(ד)x = 12 או x = 1
2.פותרים x² − 7x = 0. מה הפתרונות?
(א)x = 7
(ב)x = ±7
(ג)x = 0 או x = 7
(ד)x = 0
3.פתרו: x² − 9 > 0.
(א)x < −3
(ב)x < −3 או x > 3
(ג)−3 < x < 3
(ד)x > 3
4.פתרו: (x+1)² = 16.
(א)x = 3 בלבד
(ב)x = 3 או x = −5
(ג)x = 15 או x = −17
(ד)x = 4 או x = −4
5.פתרו: (x − 2)² = 0
(א)x = −2 או x = 2
(ב)x = 0
(ג)x = ±2
(ד)x = 2
6.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² ו־y = x² − 4x + 4.
y = x²y = x² − 4x + 4
(א)אין נקודות חיתוך
(ב)x = 2 (נקודה אחת: (2, 4))
(ג)x = 1 ו־x = 3
(ד)x = 0 ו־x = 4
7.אי-שוויון: x² > 0. עבור אילו ערכים נכון?
(א)כל x > 0
(ב)אין פתרון
(ג)x > 1
(ד)כל x ≠ 0
8.פתרו: y = x² − 1, y = 3x − 3. כמה נקודות חיתוך?
y = x² − 1y = 3x − 3
(א)2
(ב)0
(ג)1
(ד)אינסוף
9.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² − 1 ו־y = −x² + 1.
y = x² − 1y = −x² + 1
(א)(−1, 1) ו־(1, 1)
(ב)אין נקודות חיתוך
(ג)(0, −1) ו־(0, 1)
(ד)(−1, 0) ו־(1, 0)
10.מהו מכפלת השורשים של x² − 3x − 10 = 0?
(א)3
(ב)−3
(ג)10
(ד)−10
11.פתרו את אי-השוויון: x² − x − 6 ≤ 0
(א)−2 ≤ x ≤ 3
(ב)x ≤ −3 או x ≥ 2
(ג)−3 ≤ x ≤ 2
(ד)x ≤ −2 או x ≥ 3
12.גינה מלבנית בשטח 108 מ״ר. הרוחב 3 מ׳ פחות מהאורך. מהי האורך?
(א)9 מ׳
(ב)12 מ׳
(ג)6 מ׳
(ד)15 מ׳
13.פתרו: x² + 4x = 0
(א)x = 4 או x = −4
(ב)x = −4
(ג)x = 0 או x = −4
(ד)x = 0
14.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² − 3x + 2 ו־y = x − 1.
y = x² − 3x + 2y = x − 1
(א)(2, 1) ו־(3, 2)
(ב)(1, 0) ו־(2, 1)
(ג)(0, −1) ו־(3, 2)
(ד)(1, 0) ו־(3, 2)
15.פתרו x² + x − 1 = 0 (שורש לא רציונלי).
(א)אין פתרון ממשי
(ב)x = (1 ± √5)/2
(ג)x = (−1 ± √5)/2
(ד)x = (−1 ± √3)/2

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?