15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.גרף הפרבולה y = x² − 6x + 8. מהן נקודות החיתוך עם ציר ה-x?
y = x² − 6x + 8
(א)x = −2 ו-x = −4
(ב)x = 2 ו-x = 4
(ג)x = 1 ו-x = 8
(ד)x = 3 ו-x = 5
2.פתרו: x² − 2x − 8 ≤ 0.
(א)−4 ≤ x ≤ 2
(ב)x ≥ 4 או x ≤ −2
(ג)x ≤ 4
(ד)−2 ≤ x ≤ 4
3.פתרו: x² = 25.
(א)x = ±√25 = ±25
(ב)x = 5
(ג)x = −5
(ד)x = 5 או x = −5
4.פונקציה ריבועית y = x² − 4. מה ערך y כאשר x = 3?
y = x² − 4
(א)−1
(ב)13
(ג)5
(ד)1
5.מצאו נקודות חיתוך: y = x² − 4 ו־y = −x² + 4.
y = x² − 4y = −x² + 4
(א)(√4, 0) ו-(−√4, 0)
(ב)(−2, 0) ו-(2, 0)
(ג)(0, −4) ו-(0, 4)
(ד)(2, 4) ו-(−2, 4)
6.פתרו: 2x² − 7x + 3 = 0
(א)x = 7 או x = 1/2
(ב)x = −3 או x = −1/2
(ג)x = 3 או x = 1/2
(ד)x = 3 או x = 2
7.פתרו: x² − 3x − 10 = 0
(א)x = −5 או x = 2
(ב)x = 5 או x = −2
(ג)x = −5 או x = −2
(ד)x = 5 או x = 2
8.פתרו: x² + 6x + 5 < 0.
(א)−5 < x < −1
(ב)x < −5 או x > −1
(ג)x > −1
(ד)−1 < x < 5
9.רכב נסע 120 ק״מ. אם היה נוסע 10 ק״מ/ש יותר, היה לוקח שעה פחות. מהי מהירותו?
(א)60 ק״מ/ש
(ב)30 ק״מ/ש
(ג)40 ק״מ/ש
(ד)20 ק״מ/ש
10.פתרו בנוסחה: 2x² − 5x + 2 = 0
(א)x = −2 או x = −1/2
(ב)x = 1 או x = 2
(ג)x = 5 או x = −5
(ד)x = 2 או x = 1/2
11.פתרו: x² − 7x + 12 = 0 באמצעות הנוסחה הריבועית.
(א)x = −3 או x = −4
(ב)x = 3 או x = 4
(ג)x = 6 או x = 2
(ד)x = 12 או x = 1
12.פתרו את המשוואה: x² = 49
(א)x = 7
(ב)x = 7 או x = −7
(ג)x = 24.5
(ד)x = ±49
13.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב־3 ס״מ. אם השטח 40 ס״מ², מהו הרוחב?
(א)8 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)4 ס״מ
14.פתרו את האי-שוויון: x² − 4 > 0
(א)−2 < x < 2
(ב)x > 2
(ג)x > 2 או x < −2
(ד)x < −2
15.פתרו: x² = 49. מהם הפתרונות?
(א)x = 7 בלבד
(ב)x = −7 בלבד
(ג)אין פתרון
(ד)x = 7 או x = −7

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?