15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.אוטובוס נסע 200 ק״מ. אם היה נוסע 20 ק״מ/ש מהר יותר, היה לוקח שעה פחות. מהי מהירותו?
(א)100 ק״מ/ש
(ב)40 ק״מ/ש
(ג)80 ק״מ/ש
(ד)50 ק״מ/ש
2.מצאו את ערכי x עבורם x² − 2x − 3 > 0
(א)x < −1
(ב)−1 < x < 3
(ג)x > 3
(ד)x > 3 או x < −1
3.שני מספרים שלמים רצופים עם מכפלה 42. מהם?
(א)6 ו-7
(ב)5 ו-8
(ג)7 ו-8
(ד)6 ו-8
4.פתרו בנוסחה: x² − √2 · x − 1 = 0
(א)x = 1 או x = −1
(ב)x = √2 ± 1
(ג)x = √2 או x = −√2/2
(ד)x = √2 או x = −1/√2
5.כמה נקודות חיתוך יש לפרבולה y = x² ולישר y = −1?
y = x²y = −1
(א)אין סוף נקודות
(ב)אין נקודות חיתוך
(ג)נקודה אחת
(ד)שתי נקודות
6.פתרו את המשוואה: (x − 2)(x + 5) = 0
(א)x = 2 ו־x = 5
(ב)x = 0
(ג)x = −2 או x = 5
(ד)x = 2 או x = −5
7.מהו הסימן של x² + 1 לכל x ממשי?
(א)תמיד שלילי
(ב)יכול להיות חיובי או שלילי
(ג)שווה לאפס
(ד)תמיד חיובי
8.פתרו את האי-שוויון: x² + 2x − 8 < 0
(א)x < −2 או x > 4
(ב)x < −4 או x > 2
(ג)−4 < x < 2
(ד)−2 < x < 4
9.פרקו לגורמים: x² − 25
(א)(x − 5)(x + 5)
(ב)(x − 5)²
(ג)(x + 5)²
(ד)(x − 25)(x + 1)
10.השלימו ריבוע: x² + 8x + ___ = (x + ___)²
(א)64 ; 8
(ב)4 ; 4
(ג)16 ; 4
(ד)8 ; 8
11.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² + 2x ו־y = 3x.
y = x² + 2xy = 3x
(א)(0, 0) ו־(−1, −3)
(ב)(0, 0) ו־(2, 6)
(ג)(1, 3) ו־(2, 6)
(ד)(0, 0) ו־(1, 3)
12.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² + 1 ו־y = 2x + 1.
y = x² + 1y = 2x + 1
(א)(0, 1) ו־(2, 5)
(ב)(1, 2) ו־(2, 5)
(ג)(−1, 2) ו־(2, 5)
(ד)(0, 1) ו־(3, 7)
13.פתרו: (x − 2)² = 9.
(א)x = 3 או x = −3
(ב)x = 11 או x = −7
(ג)x = 2 ± 9
(ד)x = 5 או x = −1
14.פתרו: (x+2)² > (x−1)².
(א)x < −1/2
(ב)x > 1/2
(ג)x > −1/2
(ד)x < 1/2
15.פרקו לגורמים: 4x² − 16
(א)4(x − 2)(x + 2)
(ב)4(x² − 4)
(ג)(4x − 4)(x + 4)
(ד)2(2x − 8)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?