15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.אי-שוויון: (x − 1)(x + 3) ≤ 0. מה הפתרון?
(א)x ≤ −3
(ב)x ≤ −3 או x ≥ 1
(ג)−3 ≤ x ≤ 1
(ד)x ≥ 1
2.אי-שוויון: x² > 0. עבור אילו ערכים נכון?
(א)כל x > 0
(ב)אין פתרון
(ג)x > 1
(ד)כל x ≠ 0
3.מצאו את ערכי k שעבורם x² − 2kx + k + 2 = 0 אין לו שורשים ממשיים.
(א)−1 < k < 2
(ב)k > 0
(ג)k = ±1
(ד)k > 2 או k < −1
4.מהו הדלתא (מפלה) של x² − 4x + 4 = 0?
(א)16
(ב)8
(ג)−8
(ד)0
5.פתרו בנוסחה: 2x² − 5x + 2 = 0
(א)x = −2 או x = −1/2
(ב)x = 1 או x = 2
(ג)x = 5 או x = −5
(ד)x = 2 או x = 1/2
6.כדור נורה בזווית ישרה לגובה. גובהו h(t) = 40t − 5t². מה הגובה המקסימלי?
(א)40 מ׳
(ב)20 מ׳
(ג)160 מ׳
(ד)80 מ׳
7.פתרו: (x+1)² = 16.
(א)x = 3 בלבד
(ב)x = 3 או x = −5
(ג)x = 15 או x = −17
(ד)x = 4 או x = −4
8.מצאו את נקודות החיתוך של שתי הפרבולות: y = x² ו־y = 4.
y = x²y = 4
(א)(2, 4) בלבד
(ב)(4, 4) ו־(−4, 4)
(ג)(0, 4) בלבד
(ד)(2, 4) ו־(−2, 4)
9.פתרו: x² − 6x + 5 = 0 בשיטת ה-השלמה לריבוע
(א)x = 3 ± 2
(ב)x = 6 או x = 0
(ג)x = 5 או x = 1
(ד)x = −5 או x = −1
10.גרף הפרבולה y = x² − 6x + 8. מהן נקודות החיתוך עם ציר ה-x?
y = x² − 6x + 8
(א)x = −2 ו-x = −4
(ב)x = 2 ו-x = 4
(ג)x = 1 ו-x = 8
(ד)x = 3 ו-x = 5
11.שאלת פרמטר: עבור איזה k המשוואה x² − 4x + k = 0 לא תהיה לה פתרון ממשי?
(א)k < 4
(ב)k > 0
(ג)k = 4
(ד)k > 4
12.גינה מלבנית שאורכה גדול מרוחבה ב-4 מ'. שטחה 12 מ². מה רוחב הגינה?
(א)3 מ'
(ב)6 מ'
(ג)4 מ'
(ד)2 מ'
13.פתרו: x² − 36 = 0 על ידי הפרש ריבועים
(א)x = 36
(ב)x = 6 או x = −6
(ג)x = 18 או x = −18
(ד)x = 6
14.נתון: x² − 9 = 0. כמה פתרונות ממשיים יש?
(א)אחד: 9
(ב)שניים: 3 ו-−3
(ג)אחד: 3
(ד)אין פתרון
15.פתרו: x² − 7x + 10 = 0 בעזרת הנוסחה הריבועית
(א)x = 10 ו x = 1
(ב)x = −5 ו x = −2
(ג)x = 5 ו x = 2
(ד)x = 7 ו x = 1

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?