15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.כמה פתרונות יש לx² + 4 = 0?
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרון ממשי
(ג)פתרון אחד
(ד)אינסוף פתרונות
2.אי-שוויון: x² > 0. עבור אילו ערכים נכון?
(א)כל x > 0
(ב)אין פתרון
(ג)x > 1
(ד)כל x ≠ 0
3.פתרו: x² − 9x + 18 = 0.
(א)x = 3 או x = 6
(ב)x = 9 או x = 2
(ג)x = −3 או x = −6
(ד)x = 1 או x = 18
4.מצאו את כל (x, y) שמקיימים: x² + y² = 25 x + y = 7
(א)(5, 2) ו-(2, 5)
(ב)(1, 6) ו-(6, 1)
(ג)(0, 7) ו-(7, 0)
(ד)(3, 4) ו-(4, 3)
5.פתרו: x² = 16
(א)x = ±4
(ב)x = ±8
(ג)x = 8
(ד)x = 4
6.שטח מלבן הוא 60 ס״מ² ואורכו גדול מרוחבו ב־7 ס״מ. מהו הרוחב?
(א)6 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)12 ס״מ
7.פותרים x² − 7x = 0. מה הפתרונות?
(א)x = 7
(ב)x = ±7
(ג)x = 0 או x = 7
(ד)x = 0
8.פתרו: x² = 81
(א)x = −9
(ב)x = ±40.5
(ג)x = 9
(ד)x = ±9
9.פתרו: (x + 1)² = 0.
(א)x = −1
(ב)x = 0
(ג)x = 1
(ד)אין פתרון
10.שני ברזים יחד ממלאים בריכה ב-6 שעות. הברז הראשון לבד לוקח 5 שעות פחות מהשני. מצאו את זמן כל אחד.
(א)6 שעות ו-11 שעות
(ב)10 שעות ו-15 שעות
(ג)8 שעות ו-12 שעות
(ד)5 שעות ו-10 שעות
11.אי-שוויון: x² − 5x + 4 > 0. מה הפתרון?
(א)x < 1
(ב)1 < x < 4
(ג)x > 4
(ד)x < 1 או x > 4
12.נתון שהישר y = mx + 2 משיק לפרבולה y = x² + 1. מצאו את m.
y = x² + 1
(א)m = ±2
(ב)m = 0
(ג)m = 4
(ד)m = 1
13.גנן שתל צמח גבהו f(t) = t² + 2t סנטימטרים לאחר t שבועות. מה גובהו אחרי 3 שבועות?
(א)21 ס״מ
(ב)9 ס״מ
(ג)11 ס״מ
(ד)15 ס״מ
14.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² ו־y = x² − 4x + 4.
y = x²y = x² − 4x + 4
(א)אין נקודות חיתוך
(ב)x = 2 (נקודה אחת: (2, 4))
(ג)x = 1 ו־x = 3
(ד)x = 0 ו־x = 4
15.פתרו: 2x² + 5x − 3 = 0.
(א)x=3 או x=−0.5
(ב)x=1 או x=−3
(ג)x=−1 או x=3
(ד)x=0.5 או x=−3

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?